第二章相交线与平行线在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行图二：建筑物在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注：（1）“在同一平面内”是平行线定义的前提条件。（2）“不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）相交平行mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。（）（4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。（）×××同一平面内直线大家来找茬大家来找茬平行√请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34∠1和∠2有什么位置关系？(1)指出∠1的边和顶点．（2）把BO,DO延长，得到OA，OC，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？二、对顶角二、对顶角二、对顶角二、对顶角图中还有没有其他对顶角？（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B认一认认一认（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是，∠4的对顶角是。∠AOD∠3O2134EBACD找一找找一找请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现221ABCDO已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=2∠探究对顶角性质：ABDC证明：O1（）2 AB、CD是直线∴∠1+AOC=180°∠∠2+AOC=180°∠∴∠1=2∠∴∠1=180°-AOC∠∴∠2=180°-AOC∠ 直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=2,∠3=4∠∠图形语言：文字语言：几何语言：对顶角的性质（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√××有公共顶点角的两边互为反向延长线如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.简称这两个角互补。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.简称这两个角互余。1.下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②互余与互互余与互补是指补是指两个角两个角之之间的间的数量关系数量关系，，与它们的位置关系与它们的位置关系无关。无关。注：（1）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。（2）∠1=2∠将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2课本39页做一做同角或等角的补角相等：1.同一个角的补角相等2.相等的角的补角相等. ∠1=2∠∠1+AOC=1∠80º2+DOB=180º∠∠∴∠AOC=DOB∠图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的余角相等: ∠1=2∠∠1+3=90º∠∠2+4=90º∠∴∠3=4∠图形语言：文字语言：几何语言：1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x°练习1：85°13°27°37′90°-x°175°103°117°37′180°-x°2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-40页习题2.1余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质...
