书高二数学（理科）试卷第１页（共４页）内江市２０１８－２０１９学年度第二学期高二期末检测题数学（理科）１．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０．５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。３．考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共６０分）一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．１．设ｉ是虚数单位，则复数ｉ２－２ｉ的虚部是Ａ．２ｉＢ．２Ｃ．－２ｉＤ．－２２．方程ｍｘ２＋ｙ２＝１表示焦点在ｙ轴上的椭圆，则ｍ的取值范围是Ａ．（１，＋∞）Ｂ．（０，＋∞）Ｃ．（０，１）Ｄ．（０，２）３．关于ｘ的方程ａｘ２＋２ｘ＋１＝０至少有一个负实根的充要条件是Ａ．０＜ａ≤１Ｂ．ａ＜１Ｃ．ａ≤１Ｄ．０＜ａ≤１或ａ＜０４．下列说法中正确的个数是①命题：“ｘ，ｙ∈Ｒ，若｜ｘ－１｜＋｜ｙ－１｜＝０，则ｘ＝ｙ＝１”，用反证法证明时应假设ｘ≠１或ｙ≠１．②若ａ＋ｂ＞２，则ａ，ｂ中至少有一个大于１．③若－１，ｘ，ｙ，ｚ，－４成等比数列，则ｙ＝±２．④命题：“ｍ∈［０，１］，使得ｘ＋１ｘ＜２ｍ”的否定形式是：“ｍ∈［０，１］，总有ｘ＋１ｘ≥２ｍ”．Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４５．已知Ｐ１（１，－１，２），Ｐ２（３，１，０），Ｐ３（０，１，３），则向量Ｐ１Ｐ→２与Ｐ１Ｐ→３的夹角是Ａ．３０°Ｂ．４５°Ｃ．６０°Ｄ．９０°６．函数ｆ（ｘ）＝－２ｌｎｘ－ｘ－３ｘ的单调递增区间是Ａ．（０，＋∞）Ｂ．（－３，１）Ｃ．（１，＋∞）Ｄ．（０，１）７．执行如图的程序框图，若输出的ｎ＝４，则输入的整数ｐ的最小值是Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．１５高二数学（理科）试卷第２页（共４页）８．双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）经过点（槡３，２），且离心率为３，则它的虚轴长是槡槡Ａ．２５Ｂ．４５Ｃ．２Ｄ．４９．若随机变量Ｘ服从正态分布Ｎ（８，１），则Ｐ（６＜ｘ＜７）＝Ａ．１Ｂ．０．１３５９Ｃ．０．３４１３Ｄ．０．４４７２附：随机变量Ｘ～Ｎ（μ，σ２）（σ＞０），则有如下数据：Ｐ（μ－σ＜ｘ＜μ＋σ）＝０．６８２６；Ｐ（μ－２σ＜ｘ＜μ＋２σ）＝０．９５４４；Ｐ（μ－３σ＜ｘ＜μ＋３σ）＝０．９９７４．１０．已知（ｘ＋ａｘ）８展开式中ｘ４项的系数为１１２，其中ａ∈Ｒ，则此二项式展开式中各项系数之和是Ａ．３８Ｂ．１或３８Ｃ．２８Ｄ．１或２８１１．椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该三角形内切圆的半径为ｂ５，则该椭圆的离心率为Ａ．１２Ｂ．１３Ｃ．１４Ｄ．２９１２．设函数ｆ（ｘ）在Ｒ上存在导函数ｆ′（ｘ），对任意实数ｘ，都有ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）＋２ｘ，当ｘ＜０时，ｆ′（ｘ）＜２ｘ＋１，若ｆ（２－ａ）≤ｆ（－ａ）－４ａ＋６，则实数ａ的最小值是Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．１２Ｄ．－１２第Ⅱ卷（非选择题共９０分）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．请把答案填在答题卡上．１３．某单位在３名男职工和５名女职工中，选取４人参加一项活动，要求男女职工都有，则不同的选取方法总数为．１４．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＢＣ的中点，则直线ＣＤ１与平面Ａ１Ｃ１ＦＥ所成角的正弦值为．１５．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘａ－２ｘ２＋ｌｎｘ（ａ＞０），若函数ｆ（ｘ）在［１，２］上为单调函数，则实数ａ的取值范围是．１６．已知Ｆ为抛物线Ｃ：ｙ２＝ｘ的焦点，点Ａ、Ｂ在抛物线上位于ｘ轴的两侧，且→ＯＡ·→ＯＢ＝１２（其中Ｏ为坐标原点），若△ＡＢＯ的面积是Ｓ１，△ＡＦＯ的面积是Ｓ２，则Ｓ１＋４Ｓ２的最小值是．高二数学（理科）试卷第３页（共４页）三、解答题：本大题共６小题，共７０...
