11.1.1-三角形的边.1.1三角形的边VIP专享VIP免费

活动一自主学习通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？三角形的概念三角形的构成三角形的表示●三条线段●不在同一直线上●首尾顺次相接●三条边●三个（内）角●三个顶点⊿ABCABCabc自我检测ADCBE问题：●图中有几个三角形？怎样表示？●以AB为边的三角形有哪些？●以E为顶点的三角形有哪些？●以∠D为角的三角形有哪些？●说出⊿BCD的三个角.●∠DBC的对边是哪条边？●CD边的对角是哪个角？活动二合作交流你能把三角形进行合理分类吗？按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形按边分不等边三角形腰≠边的三角形等腰三角形等边三角形腰腰底顶角底角底角活动三探究思考ABC●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:BC路线2:BACAB+AC>BC(两点之间，线段最短)●三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田自我检测例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①3,4,85,6,115,6,10②③解：①不能，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段.③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。思考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。例3用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？②当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得4×2+x=18，解得x=10, 4+4﹤10∴此时构不成三角形解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。练习2（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长为.（2）已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，则它的周长为.22或2332三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系自我总结解决实际问题中的三角形知识等腰三角形中的分类讨论课堂练习：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。一、选择题：二、填空题：6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。...