山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数的图像与性质》小结复习（无答案）新人教版知识要点1．二次函数：形如的函数叫做二次函数.2．二次函数的图像性质：（1）二次函数的图像是；（2）二次函数通过配方可得y=___________，其顶点坐标为。（3）当时，抛物线开口，并向上无限延伸；当______时，y随x的增大而减小；当_________时，y随x的增大而增大；当________时，函数有.当时，抛物线开口，并向下无限延伸；当_______时，y随着x的增大而增大；当_______时，y随着x的增大而减小；当_______时函数有3．二次函数的图像平移：二次函数的图像都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同（的取值决定抛物线的形状）.将的图像向右（h>0）、向左（h<0）平移个单位，就得到函数的图像；再将此抛物线向上(k>0)、向下(k<0)平移个单位得到函数的图像.上述平移的规律是：“h值正、负、右、左移；k值正、负、上、下移.”练习：1二次函数2yax的图像开口向________，对称轴是________，顶点坐标是________，图像有最________点，x_______时，y随x的增大而增大，x_______时，y随x的增大而减小。2抛物线y=－21(2)2x－4的开口向________，顶点坐标________，对称轴________，x________时，y随x的增大而增大，x________时，y随x的增大而减小。3．抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）4．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x－2B．y=32(1)x＋2C．y=32(1)x－2D．y=－32(1)x－25．二次函数2yax的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a2(2)x＋3B．y=a2(2)x－3C．y=a2(2)x＋3D．y=a2(2)x－36．抛物线244yxx的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）7．对抛物线y=22(2)x－3与y=－22(2)x＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反8．函数y=a2x＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）9．化243yxx为ya2()xhk的形式是________，图像的开口向________，顶点是________，对称轴是________。10．如果抛物线y=26xxc的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．911．抛物线y=222xmxm的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－112．已知二次函数2yaxbxc，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．通过配方变形，说出函数2288yxx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。
