《圆》直线与圆的位置关系学习目标：1、使学生学会作三角形的内切圆．2、理解三角形内切圆的有关概念．3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．4、会关于内心的一些角度的计算．学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法．学习难点：画钝角三角形的内切圆，学生可能画出与三角形的边相交或相离的情形．学习过程一、前置自学、引入定理将一块锐角三角形余料加工成正方形零件，使正方形一边落在三角形一边上，其余两个顶点分别在三角形的另两边上(如图1)，求正方形零件的边长的问题,这个问题的本身很有应用价值，它不仅可以使加工成的正方形零件尽可能大，提高废旧材料的利用率，而且可以增加经济效益。如果要从三角形材料上裁下一块圆形用料，怎样裁才能使圆面积尽可能大呢二、自主学习、合作探究、发现定理：问题1三角形材料的三边与裁下的圆有什么样的关系，才能使圆形用料的面积最大？问题2要使裁下这个圆和三角形的三边都相切，必须先画出这个圆。要画出这个圆，必须要知道什么条件.问题3怎样确定圆心的位置？说出你的探究思路问题4怎样确定圆的半径？圆心到三边的距离相等吗？请做出图形.问题5在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗？自学课本了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形等概念。问题六.你能对三角形的外接圆与内切圆进行比较吗？三、应用定理1.如图3，在△ABC中，若∠ABC=50°，∠ACB=75°，点I是△ABC的内心，则∠BIC=；若∠A=n°，则∠BIC=.2.边长为3、4、5的三角形内切圆半径是.四、课堂小结：本节课你有什么收获？.五、达标检测：1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A．70°B．110°C．120°D．130°3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A．112.5°B．112°C．125°D．55°图1图2图34．下列命题正确的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5D．2，2.55．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5D．2，2.56．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=23，求AC的长．7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是DEF上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．8．如图，△ABC中，∠A=m°．（1）如图（1），当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数；（2）如图（2），当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数；（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数．
