【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第2章参数方程2
4平摆线和渐开线学业分层测评北师大版选修4-4(建议用时：45分钟)学业达标]一、选择题1
在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是()A
ρsinθ＝－2B
ρcosθ＝－2C
ρsinθ＝2D
ρcosθ＝2【解析】过点与极轴平行的直线为y＝－2，即ρsinθ＝－2
【答案】A2
在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()A
(1,0)D
(1，π)【解析】由ρ＝－2sinθ，得ρ2＝－2ρsinθ，化成直角坐标方程为x2＋y2＝－2y，化成标准方程为x2＋(y＋1)2＝1，圆心坐标为(0，－1)，其对应的极坐标为
【答案】B3
极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()【导学号：12990013】A
一个圆和一条射线D
一条直线和一条射线【解析】∵方程(ρ－1)(θ－π)＝0，∴ρ＝1或θ＝π，ρ＝1为半径是1的圆，θ＝π是一条射线
【答案】C4
曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为()A
x2＋(y＋2)2＝4B
x2＋(y－2)2＝4C
(x－2)2＋y2＝4D
(x＋2)2＋y2＝4【解析】∵ρ＝4sinθ，∴ρ2＝4ρsinθ，∴x2＋y2＝4y，∴x2＋(y－2)2＝4
【答案】B5
在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ垂直于极轴的两条切线方程分别为()A
θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B
θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C
θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D
θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1【解析】在极坐标系中，圆心坐标ρ＝1，θ＝0，半径r＝1
故左切线为θ＝或
右切线满足cosθ＝⇒ρcosθ＝2，即切线方程为θ＝和ρcosθ＝2
【答案】B二、填空题16
圆ρ＝2cosθ的半径是________
【解析】∵ρ
