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北京市海淀区高三数学5月高考二模试题解析 文 (学生版) 试题VIP免费

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精品解析:北京市海淀区2012届高三5月高考二模数学(文)试题解析(学生版)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)函数的值域是(A)(B)(C)(D)(2)已知命题:.则为(A)(B)(C)(D)(3)的值为(A)(B)(C)(D)(4)执行如图所示的程序框图,若输入的值为10,则输出的值为(A)4(B)2(C)1(D)0(5)已知平面和直线,且,则“∥”是“∥”的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(6)为了得到函数的图象,可将函数的图象上所有的点的(A)纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度(B)纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度(C)横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度(D)横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度(7)某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)(8)点是曲线上的一个动点,曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点,点是坐标原点.给出三个命题:①;②的面积为定值;③曲线上存在两点,使得为等腰直角三角形.其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)0二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.(9)复数,则=.(10)已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为.(11)在中,若,,的面积为,则=.(12)在面积为1的正方形内部随机取一点,则的面积大于等于的概率是_________.(13)某同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点,设,三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,公差,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和公式.(16)(本小题满分13分)在一次“知识竞赛”活动中,有四道题,其中为难度相同的容易题,为中档题,为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.(Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.(17)(本小题满分14分)在正方体中,棱的中点分别是,如图所示.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)判断点是否共面?并说明理由.(18)(本小题满分13分)已知函数(,).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,若对任意,有成立,求实数的最小值.(19)(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,且点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知点,动直线过点,且直线与椭圆交于,两点,证明:为定值.

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