第二章有理数及其运算回顾与思考•●教学目标•（一）教学知识点•1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．•2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．•3．有理数的混合运算的运算律．•4．运用有理数及其运算解决实际问题．•（二）能力训练要求•1．理解有理数及其运算的意义．•2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．•3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．•4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．•5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．•（三）情感与价值观要求•1．在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲．•2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．•●教学重点•有理数的运算．•●教学难点•有理数运算法则的理解．•●教学方法•师生共同讨论法•数学来源于实践，又反过来为实践服务．这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零就扩充为有理数．这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的主要内容进行回顾．例子中包括了正、负数的概念、有理数的加法和乘法运算等内容．解：（1）把180千克作为基准数，则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下：+2，－2，－3，+2.5，+3，+4，+1，+5，－1.5，0（2）这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+183+184+181+185+178.5+180=1811（千克）也可以这样计算这10袋玉米的总质量：180×10+［（+2）+（－2）+（－3）+2.5+3+4+1+5+（－1.5）+0］=1800+11=1811（千克）（3）每千克玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖：0.9×1811=1629.9（元）某生产队有10袋玉米准备出售，称得的质量如下：（单位：千克）182、178、177、182.5、183、184、181、185、178.5、180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？一只小虫沿一条东西放着的木杆爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，求它向东爬行5分钟，又向西爬行8分钟后距出发点的距离，并把小虫爬行过程在数轴上表示出来．讲授新课某天股票A的开盘价为36元，上午10时跌了1.5元，中午2时跌了0.5元，下午收盘时，又涨了0.3元，该股票这天收盘价是多少元？•请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容．这些问题我们一起解决吧例子中包括正负数的概念、有理数的运算及数轴的意义、绝对值的意义．解：把小虫的出发点记为0，向东爬行为正，向西爬行为负．所以：2.5×5+［－（2.5×8）］=2.5×［5+（－8）］=2.5×（－3）=－7.5（米）因此，小虫在向东爬行5分钟，又向西爬行8分钟后距出发点的距离为7.5米，它在出发点的西边．在数轴上表示如下：例子中包含了正负数的意义及有理数的运算．解：这天股票的收盘价是：36－1.5－0.5+0.3=34.3（元）•在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？•如：13+（－12）+17+（－18）•=13+17+（－12）+（－18）•=30+（－30）•=017571257710又如：-2243124244681846131（-+）3461=243有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算把有理数这一章的主要内容回顾了一下．共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表．•在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运...
