30°、45°、60°角的三角函数值自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.分别求30°、45°和60°角的三角函数值,填写下表,并回答下列问题：三角函数30°45°60°sincostan观察上表,你发现了什么规律?结合着你观察到的规律,计算:(1)已知sin35°=0.5736,则cos55°=_______.(2)若sin(90°－B)=cos40°,则锐角∠B=_______.答案：2122232322213313sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°.一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值；一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值.(1)0.5736(2)40°2.计算：(1)sin245°+cos245°=________;(2)(1－tan50°)(sin60°+cos30°)=________.答案：(1)l(2)03.如图21－2－1所示,在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°的角,则AC=______米,AD=______米.答案：3310335点击思维←温故知新查漏补缺→1.若∠B是Rt△ABC的一个内角,且sinB=23,则2cosB的值为_____.答案：23解析：由sinB=23可知，∠B=60°，代入即可.2.(1)由sin30°=21,sin45°=22,sin60°=23,你能猜测出当0°<α<β<90°时,sinα与sinβ的大小关系吗?试用计算器予以验证.(2)你能推测出cosα,tanα的变化规律吗?试从特殊角的三角函数值来验证你的看法.答案：(1)sinsin.(2)当α的值由0°到90°逐渐增大时，cosα的值逐渐减小，如2160cos2245cos2330cos;当的值由0°到90°逐渐增大时，tan的值也在增大，如360tan145tan3330tan.
