二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式的确定1．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式________________；②顶点式__________________；③双根式(交点式)__________________________(b2－4ac≥0)．2．若二次函数y＝x2－2x＋a2－1的图象经过点(1，0)，则a的值为______．3．抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为),0,23(则它与x轴的另一个交点为_____．4．当m＝______时，函数y＝2x2＋3mx＋2m的最小值为985．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，回答：(1)对称轴方程____________；(2)函数解析式____________；(3)当x______时，y随x增大而减小；(4)当y＞0时，x的取值范围______；当y＝0时，x＝______；当y＜0时，x的取值范围______．6．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．7．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．8．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，0)，(12，0)，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．9．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．10．抛物线过(－1，－1)点，它的对称轴是直线x＋2＝0，且在x轴上截得线段的长度为,22求抛物线的解析式．11．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．用函数观点看一元二次方程二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有交点，则b2－4ac______0；若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y＝_________．2．若二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴只有一个交点，则m＝______．3．若二次函数y＝mx2－(2m＋2)x－1＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．4．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过P(1，0)点，则a＋b＋c＝______．5．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c满足a－b＋c＝0，则这条抛物线必经过点______．6．关于x的方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在第______象限．7．二次函数y＝ax2＋bx＋c对于x的任何值都恒为负值的条件是()A．a＞0，＞0B．a＞0，＜0C．a＜0，＞0D．a＜0，＜08．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根()9．函数y＝x2＋mx－2(m＜0)的图象是()10．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么()A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜011．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则()A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞012．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则()A．b＞0，c＞0，△＝0B．b＜0，c＞0，△＝0C．b＜0，c＜0，△＝0D．b＞0，c＞0，△＞013．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是()A．m＞0B．m＞3C．m＜0D．0＜m＜314．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图()15．二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ac＜0，则其图象与x轴()A．有两个交点B．有一个交点C．没有交点D．可能有一个交点16．m为何值时，抛物线y＝(m－1)x2＋2mx＋m－1与x轴没有交点?17．已知抛物线y＝－x2－(m－4)x＋3(m－1)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．求m的取值范围．18．当m取何值时，抛物线y＝x2与直线y＝x＋m(1)有公共点；(2)没有公共点．19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2＋x－2＝0的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式．
