中考第一轮复习:相似三角形友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，5分钟后交流展示你的成果。【我反思，我梳理】（一）相似三角形1．定义:各角对应________，各边对应成________的两个三角形叫做相似三角形．2．判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与________相似；(2)两角对应________，两三角形相似；(3)两边对应成________且夹角________，两三角形相似；(4)三边对应成________，两三角形相似；(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，8分钟后交流展示你的成果。【我反思，我梳理】3．性质(1)相似三角形的对应角________，对应边成________；(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________；(3)相似三角形周长的比等于________；(4)相似三角形面积的比等于____________．（5）相似比为1的两个三角形一定是________；全等三角形是特殊的________；相似图形位似图形相似多边形相似三角形对应角相等对应边的比相等周长比等于形似比面积比等于形似比的平方相似三角形的判定应用要点总结要点总结要点总结要点总结题组一：1．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比______．2．若相似△ABC与△DEF的面积比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为。3．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是______．题组二：4．如图（1），∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADEAC∽△B__________.5．如图（2），在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有______对。题组三：如图27－6，有一块三角形土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC上，若大楼的宽为40米，则这个矩形的面积为多少？变式训练：（相信你一定能行！）变式1．如图27－7，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？变式2：一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，AC长为2.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的设计方案如图27－8①，乙的设计方案如图②.你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)必做题：1.如图27－13所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABEDEF∽△，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长为多少？2．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：△ADEBCE∽△；(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.选做题：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：(1)ACBDCE△∽△；(2)EFAB.⊥1、经过本节复习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？
