七年级数学上册正数和负数导学案VIP免费

七年级数学上册导学案（一）杨成超【教学目标】：1．使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点】：正确会区分两种不同意义的量【学前准备】：1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.【例题】：从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8844M;还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗提示：中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢?提示：如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.参考答案：记作-6℃.说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方1最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为+7米和-9米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。【师生共同探讨，总结】：负数是数学术语，指小于0的数，如−3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。比0大的数叫正数[positivenumber]。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．【提高练习】：一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。4、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。说明正数2与_________数都...