七年级数学下册《不等式及其解集》导学案设计人：赵军凯上课时间：年月日星期：备课组长签字：审核人签字：流程设计和小组建设：学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点：不等式的解集的表示学习难点：不等式解集的确定学习过程：一、预习导学（导学）预习P121—123，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和不等于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不大于3.像上面那样，用符号“____”或“____”表示_______关系的式子叫做不等式；用“____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50﹥成立，那么78就是不等式x50﹥的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。完成P122思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、认真阅读P122小贴士，说出下列数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3﹥（2）x2﹤（3）y≥-15、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。二、自主探究（独学）1、对于下列各式中：①32﹥；②x≠0；③a0﹤；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥+15﹥；⑦a+b0.﹥不等式有______________，一元一次不等式有__________。(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36﹥的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？三、交流展示（互学）1、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.2、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26﹥；（2）2x10﹤；（3）x-2≥0.5.3、求不等式x4﹤的非负整数解的个数。四、课堂检测（评学）1、下列数学表达式中，不等式有（）①-30﹤；②4x+3y0﹥；③x=3；④x≠2；⑤x+2y+3﹥(A)1个.(B)2个.（C）3个.（D）4个.2、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）d与5的积不小于0；（4）x的2倍与1的和是非正数.3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35﹥；（2）2x8﹤；（3）x-2≥0
