第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时2018秋季数学八年级上册•HKSAS的应用自我诊断1.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDFB自我诊断2.如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE自我诊断3.如图所示，点D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是()A．△ABD≌△ACDB．∠B＝∠CC．AD为△ABC的高D．△ABC的三边相等BD1．如图，要使△ABC≌△ADC，只需要满足()A．AB＝AD，∠B＝∠DB．AB＝AD，∠ACB＝∠ACDC．BC＝DC，∠BAC＝∠DACD．AB＝AD，∠BAC＝∠DACD2．如图所示，已知AC＝DB，∠ACB＝∠DBC.根据图形得BC＝CB，因此有△ABC≌.△DCB3．如图是测量工件内槽的工具卡钳，只要量出A′B′的长，就能求出内槽的宽(OA＝OA′，OB＝OB′)，依据是.4．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，BE＝3cm，则CD＝cm.SAS35．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.求证：∠A＝∠D.证明：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DCE中，AC＝DC已知∠ACB＝∠DCE已证BC＝EC已知，∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴∠A＝∠D.6．如图，AD＝BC，要用“SAS”判断△ADC≌△CBA，则补充一个条件有如下几种：①AD∥BC；②AB∥CD；③AB＝CD；④∠α＝∠β.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B7．如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为()A．10°B．15°C．20°D．25°DC9．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是.10．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE＝AD.不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是(只写一个条件即可)．11．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，∠BEC＝145°，则∠AED＝.50°AC＝AB或BD＝CE35°12．(南充中考)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.证明：(1)在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE；(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，又∵∠MDO＝∠ADB，∠NEO＝∠AEC，∴∠MDO＝∠NEO.∵∠MOD＝∠NOE，∴180°－∠MDO－∠MOD＝180°－∠NEO－∠NOE，即∠M＝∠N.13．(吉林中考)如图，点E、F在线段BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，AB＝DC∠B＝∠CBF＝CE，∴△ABF≌△DCE.∴∠A＝∠D.14．如图，在△ABC和△AED中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD.连接BD、CE.求证：△ABD≌△AEC.证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－BAE＝∠DAE－∠BAE，即∠DAB＝∠EAC.在△ABD和△AEC中，AD＝AC∠DAB＝∠EACAB＝AE，∴△ABD≌△AEC(SAS)．15．(黄冈中考)如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM.求证：∠B＝∠ANM.证明：∵∠BAC＝∠DAM，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAM－∠DAC，即∠BAD＝∠NAM.在△BAD和△NAM中，AB＝AN∠BAD＝∠NAMAD＝AM，∴△BAD≌△NAM.∴∠B＝∠ANM.
