高中数学必修4第二章(平面向量)从速度的倍数到数乘向量 课件VIP专享VIP免费

从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》一、教学目标：1.知识与技能：（1）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义.（2）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。（3）通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：1．“模”与“方向”两点)2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）），在此基础上得到数乘运算的几何意义。为了帮助学生消化和巩固相应的知识，教材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对实数与向量积有了较深的认识，让学生理解和领悟知识将各学科有机的联系起来了，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，有助于培养学生的发散思维和勇于创新的精神.二.教学重、难点：重点:实数与向量积的定义及几何意义.难点:实数与向量积的几何意义的理解.三.学法与教法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程复习提问:（1）向量加法的定义abbaabbaabbaaa++=a3ABCDaa++=(-)(-)(-)a3-ABCDa复习提问:（2）实数乘法的运算律1、交换律：ab=ba2、结合律：a（bc）=（ab）c=b（ac）3、分配律：a（b+c）=ab+acaa2a6)2(3a一般地:)2(3aa6=aa)()(aa5a2a3一般地：aaa)(aaa32)32(abba)(2baa2b2baba22)(2baba)(一般地:例1：计算a4)3)(1(ababa)(2)(3)2(a12b5)23()32)(3(cbacbacba25定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得ab.ab条件的是若去掉_________//,0baaba思考：充分不必要应用：该定理是证明三点共线或直线平行的重要依据。例2：已知向量ABAD3BCDE3试判断，，AEAC与是否共线.ABCDE变：证明A、C、E三点共线例3：设，是不共线的向量，而和共线，求实数k的值e1e2ee214eek21共线和eeeek21214解：0)41()(21eek)4(2121eeeek不共线ee21,0k04141k（1）实数与向量的积小结：（2）实数与向量积的运算律（3）向量共线的充要条件（强调）0a)(//,0唯一abbaa退出(1)若则化简(2)已知是不共线向量,则与共线的充要条件是实数cba)(2)3(2)2(3bacbbaee21,eea21eeb212aba21补充练习：作业：习题2.3A组第4、5、6、7题．课后反思：