第二课 同角三角函数的基本关系 高一数学三角函数课件必修4VIP免费

第第22课同角三角函数的基本关系课同角三角函数的基本关系激活思维激活思维B1、若，则的值是()A、–2B、2C、±2D、1sincos2sincostan12激活思维激活思维B2、已知的值为()A、B、C、D、1sincos,,cossin842且则32323434激活思维激活思维353、已知7sincos,tan1,5cos且则激活思维激活思维D4、的值为()A、B、C、D、19tan()633333212激活思维激活思维A5、已知，且是第四象限角，那么的值是()A、B、C、D、53)sin()2cos(45454535激活思维激活思维310316.tan,,32sincos若则sincsc1cossec1tancot1一、同角三角函数的八大关系平方关系商数关系倒数关系sincoscotcossintan222222sincos1sectan1csc1cot二、要点梳理二、两组诱导公式:①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.②±α,±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.口诀:“奇变偶不变,符号看象限”232题型１同角三角函数基本关系式的运用【例１】化简sintan(1).tan(cossin)cotcsc解:原式22sinsinsinsincoscossinsincoscos1sinsinsin(cossin)cos【例1】化简22(2).sintancoscot2sincos法1：原式=22sinsincoscos2sincoscossin4422sincos2sincossincos222(sincos)2csc2sincos【例１】化简22(2).sintancoscot2sincos法2：原式=22(sintansincos)(coscotsincos)2222tan(sincos)cot(sincos)22sincostancotcossin2csc2【例１】化简1sin1sin1(3).1sin1sin2cos1tan222221(1sin)(1sin)1sin1sincossec解:原式=11sin1sincos|sec||cos||cos|12sincos|sec||cos|12sin12tancosseccos原式=12sin12tancos(sec)cos原式=2,kkZ当时，原式=-1原式=1(21),kkZ当时，当在第一或第四象限时：当在第二或第三象限时：【例3】已知是关于的方程.的两个根.tancot.（2）求的值33sincos.（1）求的值20xaxaxsin,cos()aRR解：由已知，判别式，即02()40,aa04aa或者sincossincosaa且22(sincos)12sincosa2210,1212aaaa或者（舍去）sincossincos123322sincos(sincos)(sinsincoscos)（1）(12)[1(12)]22Rsincos1tancotcossinsincos（2）tancot21sincossincos12点评：解此题的关键在于根据韦达定理和同角三角函数式先求出a来。R【例4】已知，求下列各式的值:11tantansin3cos;sincos（1）sinsincos22（2）R解：由条件，1tan213sin3costan352(1)1sincostan13122(2)sinsincos2222sinsincos2(cossin)22223sinsincos2cossincos223tantan213tan15[题型2]诱导公式的运用【例4】已知是第三象限的角(1)化简(2)若，求的值；(3)若=–1860°，求的值.3sin()cos(2)tan()2()cot()sin()f51)23cos(()f()f解：sin(2)cos(4)tan(3)222(1)()cot(2)sin(2)22fsincoscotcos(cot)sin3(2)cos()cos(3)sin2221512...