正弦型函数y=Asin(x+)+k的性质2006年4月问题引入已知函数f(x)=sinx+cosx,则它的值域是;周期是;单调递增区间是;单调递减区间是;对称轴是;对称中心是;变化1函数y=sinx+cosxx[o,]的周期呢?变化3函数y=sin2(x+)的周期是多少?变化4函数y=|sin(x+)|的周期是;变化2若函数y=Asin(x+)的周期为2,则的值是;变化5函数y=|sin(x+)+k|(k0)的周期是多少?(一)周期问题24442(课外思考)2变化2函数y=log(sinx+cosx)的单调递减区间是;变化1函数y=sin(-x-)单调递减区间是;(二)单调性2421变化2方程sinx+cosx=m在区间[0,]内恰好有两个不同的解,则m的取值范围是;(一)最值问题变化1方程sinx+cosx=m在区间[0,]内解,则m的取值范围是;-msincos(-)的最大值为2,试确定常数m的值。变化3(2005重庆理)若函数f(x)=变化2方程sinx+cosx=m在区间[0,]内恰好有两个不同的解,则m的取值范围是;(一)最值问题变化1方程sinx+cosx=m在区间[0,]内解,则m的取值范围是;)2sin(42cos1xx2x2x且当x[0,]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值。变化4函数f(x)=a(2cos2+sinx)+b(a<0)(课外作业)2x变化5,在变化4中对a不加以限制,结果又如何呢?创新巩固(重庆2004理)求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值,并写出函数在[0,]上的单调递增区间。小结1.你掌握了正弦型函数的三个主要性质了吗?你能用这些性质解决一些综合性的问题吗?2.你能根据本节课的学习,用类比的方法去研究余弦型函数y=Acos(x+)+k和正切型函数y=Atan(x+)+k的性质吗?研究性学习1.求它的定义域、值域;2.指出它的单调递增区间;3.判断它的周期性,如果是一个周期函数,求出它的一个周期;4.判断它的奇偶性)cos(sinlogxxa已知函数y=