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江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件2 (新版)新人教版 课件VIP免费

江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件2 (新版)新人教版 课件_第1页
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28.1锐角三角函数(2)——正弦正切复习与探究:1.锐角正弦的定义在中,RtABCC90ABCabc∠A的正弦:caABBC斜边A的对边sinA2、当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定?为什么?新知探索:ABCabc1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗?这样的比有多少?cbba2、当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比,∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。方法一:从特殊到一般,仿照正弦的研究过程;方法二:根据相似三角形的性质来说明。如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cbAA斜边的邻边cosABC斜边c对边a邻边b★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即baAAA的邻边的对边tan注意•cosA,tanA是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;•cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;•cosA不表示“cos”乘以“A”,tanA不表示“tan”乘以“A”对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数。同样地,cosA,tanA也是A的函数。cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.ABC6.34tan54cos,8610.10356sinsin2222BCACBABACABCABACABCABABBCA,又,解:例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,,求cosA和tanB的值.53sinA例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,求∠A,∠B的正弦、余弦、正切值..25tan32cos35sin.55252tan35cos32sin,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACABCRt,,,,中,解:在ABC23延伸:由上面的计算,你能猜想∠A,∠B的正弦、余弦值有什么规律吗?结论:一个锐角的正弦等于它余角的余弦,或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。练习•课本P78练习1,2,3.•补充练习1、在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB.ABCD补充练习2、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,AB=13,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和点B到直线MC的距离.MCBA3、如图所示,CD是RtABC△的斜边AB上的高,求证:.2BDABBCDCBA小结与作业•课本P82第1、6、10.•《同步练习》P48-50(二)(三)

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