高中数学(解析几何)直线的方程 两点式教学课件 苏教版必修2 课件VIP专享VIP免费

直线的方程—两点式1）直线的点斜式方程设点P0(x0,y0)在直线L上,且斜率为K,则直线L的方程是：)(00xxkyy在的直线）此方程只适用斜率存注：1和垂直于坐标轴的直线0yy)20xxXY12-113-2-124-3-23-4-34-40yy0xx2）直线的斜截式方程设直线L在y轴上的截距为b,且斜率为k,则直线L的方程是：bkxy一：复习练习：1.根据下列条件写出直线方程，(1)斜率是2，且经过点A(5,3);(2)过点B(-3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为-2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过A(-1,5)，B(2,-1)两点；111222LPxyPxyL2.已知直线经过（，）、（，）两点，求已知直线的方程。1212xxyyk)(112121xxxxyyyy时，且当2121yyxx121121xxxxyyyy即为二：直线的两点式方程:222111的方程是两点，则直线上）直线，（）、，（设LLyxPyxP2121121121yyxxxxxxyyyy且注：此方程只适用不垂直于坐标轴的直线(1)两点式不能表示倾斜角是00或900的直线；(2)能表示平面内任何一条直线。))(())((121121yyxxxxyy1200LPbPaL变式：已知直线经过（，）、（，）两点，求已知直线的方程。aaxby000aaxby即bxaby即1byax变形为三：直线的截距式方程的方程。，则直线、是轴上的截距分别轴、在设直线LbayxL)0ab(1byax横坐标和纵坐标。轴交点的轴、与分别是指直线，、轴上的截距轴、在直线注：yxLbayxL)1原点的直线于坐标轴或不过）此方程只适用不平行2截距式：1byax)0(ab其中------纵截距b------横截距a截距式适用于纵横截距都存在且不为0的直线例1：由条件，求下列直线的斜截式方程.），（、30)1,2(21PP解：（1）直线的两点式方程为202132xy化为斜截式，就是32xy(1)直线经过点（2）直线的截距式方程为化为斜截式，就是323xy132yx(2)直线在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是-3解：直线AB过A（-5，0），B（3，-3）两点，整理得01583yx这就是直线AB的方程例2三角形的顶点为A(-5,0)B(3,-3)C(0,-2).求这个三角形所在的直线方程。)5(3)5(030xy由两点式得直线BC过点C（0，2），斜率为3530)3(2k)0(352xy由点斜式得整理得0635yx这就是直线BC的方程直线AC过A(-5,0)，C(0,-2)两点，整理得01052yx这就是直线AC的方程例2三角形的顶点为A(-5,0)B(3,-3)C(0,-2).求这个三角形所在的直线方程。125yx由截距式得•例3.过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.141(0,0),141,14459.(3,6xyabababababababbaab设直线方程为过（，），时取等号）•例４．求经过点P（２，１），且与两坐标轴的正半轴所围成的面积最小的直线方程．142xy课堂练习：1、过A（5，7）及B（1，3）的直线方程为515x737y若P（a，12）在AB上，则a=10)2x(323y点斜式：35x32y:斜截式153y25x截距式：解：424x)1(3)1(y两点式：2、求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式的方程，并把它化为点斜式、斜截式、截距式３．求满足下列条件的直线方程．•（１）直线在x轴上的截距为３，•与y轴的交点为（０，２），（２）直线在x轴上的截距为-３，与y轴平行．４．已知直线５求经过点P（２，１），且与两坐标轴上截距相等的直线方程．24(0)3axyaa在x轴上截距是y轴上截距的3倍，求a的值。小结：1、两点式：适应的范围是直线与坐标轴不垂直。2、截距式：的适应的范围是直线与坐标轴不垂直，且不过原点。121121xxxxyyyy1byax