高中数学 向量的加法课件 苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

向量的加法高一（11）班一、知识回顾：2、有向线段的三个要素是什么？3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。1、什么叫向量？一般用什么表示？由于由于20062006年大陆和台湾没有直航，因此当年春年大陆和台湾没有直航，因此当年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少则飞机的位移是多少??上海台北香港abc上海台北香港二、情景导入OABoBA想一想：这里，向量三者之间有什么关系？OBABOA,,经过两次位移后游艇的合位移是OB探究1如何定义两个向量的和？baOaaaaabbbbbbbBbaA做向量的加法求两个向量和的运算叫.OBABOAba即ba的和，记作b与a叫做OB则向量,bAB,aOA作取一点O,(如图），在平面内任b和a已知向量a+b三、讲授新课bCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接讲授新课1、根据向量加法的定义得出求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则特例：abABC方向相同CAB方向相反baACbaACaa00a:注ab讲授新课abba（1）（2）（3）abba（4）abbaabbbabbab练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出bababa巩固练习错啦2、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b讲授新课归纳一下平行四边形形法则的特点bDbCaa+b探究2：求和时用三角形法则与平行四边形法则一样吗？比较一下两种法则BaAbCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接特点：（通过平移）起点相同不同法则，效果相同讲授新课(a+b)+c=a+(b+c)向量的多边形法则:多个向量相加,通过向量的平移将它们顺序“首尾相接",则以第一个向量的起点为起点,以最后一个向量的终点为终点的向量,即为这多个向量的和向量.OA+AB+BC=_______OC探究3：求2个以上向量的和向量O(a+b)+c=_____+____=______OBOCa+(b+c)=OA+_____=______ACcaAbBcCOCBC首尾相接首尾连n0n1n1n2n2110AAAAAAAAAA一般地加法交换律：abba)()(cbacbaBbacbacbbcD加法结合律：abbaOCBAbaAaCADCDBCAB结论：3.向量的加法的运算律ABCDEFO1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE�例1：已知为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（.03FEOA）（四、典型例题：练习2根据图示填空CabcdefgABDEedc)4(dba)3(dc)2(ba)1(cffg巩固练习练习3：化简：DCCABDAB)3(CBACBNMA)2(BCCDAB)1(解：ADCDBCAB1）原式＝（MNBNCBACMA)2(原式＝OCADCBDAB)3(原式＝首尾相接首尾连n1n1n2n2110AAAAAAAA一般地1nn1n3221AAAAAAAAn0AA0解设AB、AD、AC分别表示水流的速度,渡船的速度,渡船实际垂直过江的速度.答：渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30o.因为AB+AD=AC,所以四边形ABCD为平行四边形.在RtΔADC中,ACD=90O,|DC|=|AB|=12.5,|AD|=25,所以CAD=30o.DCAB例2、在长江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.若要使渡船垂直地渡过长江,其航向应如何确定?表示）（用与水流方向的夹角小和方向。求船实际航行速度的大，hkm，同时河水的流速为2垂直于对岸的方向行驶的速度向hkm3从A点出发以2练习4：如图，一艘船A。就是船实际航行的速度，则为邻边作平行四边形、表示水流的速度，以驶的速度表示船向垂直于对岸行解：如图，设ACABCDABADABAD4|BC||AB||AC|32|BC|2，|AB|解：在Rt△ABC中22ABDC60CAB3CABtan 答：船实际航行的速度为大小为4km／h，方向与水流方向的夹角为600一架飞机向西飞行,然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为.km100km100km210045，西偏南北南西东km100ABkm100C450km2100BCABAC练习6五、小结1向量加法法则：三角形法则平行四边形法则ababbaba2运算性质:aaa...