高中数学：213向量的减法课件 新课标人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

复习回顾：1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？abbaa+ba+bab2.向量的加法运算有哪些运算性质？nnnOAA132211AAAAA0Aa＋0=0＋a=aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|讨论：如何作两个向量的差？ab.bab,a，求作如图，已知,O在平面内任取一点,aOA作bOBbaBA则OAabBbaab如何理解？思考：OBOAbaBABbOAaba，作aOAbABba,O在平面内任取一点ab0,aaaaa显然相反向量，记作的叫做方向相反且等长的向量与向量bBbabaababccddABCDO.,,,.2.,,,,.1:为所求则作作在平面上任取点作法dcDCbaBADCBAdODcOCbOBaOAO例1：如图，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.课堂练习：P85A2__________ADAB1、__________BCBA2、__________BABC3、巩固练习：化简6、NQQPMNMP�_______000CA�DB�AC�___4FABCCDDFAB、__________CDBDACAB5、选择题：()()()()ABACDBAADBACCCDDDC��（2）()()()()ABBCADAADBCDCDBDDC��（1）DC（3）.下列等式中一定能成立的是()A.AB+AC=BCB.AB－AC=BCC.AB+AC=CBD.AB－AC=CBD（4）.化简OP－QP+PS+SP的结果等于()A.QPB.OQC.SPD.SQB5.(2006·广东卷变)如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量CD=()(A)BC+DAA(B)–BC+BD(C)–BC-BDD(D)BC-BDBC6、（2006·上海卷）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A.AB=DCB.AD+AB=ACDCC.AB-AD=BDD.AD+CB=0AB7:化简�(AB-CD)-(AC-BD)解:�(AB-CD)-(AC-BD)�=AB-CD-AC+BD�=AB+DC+CA+BD�=(AB+BD)+(DC+CA)�=AD+DA�=0CDBDACAB、化简80:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA、化简9BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解.2DBACbabADaABABCD、分别表示向量，，用，中，、如图，平行四边形例baAC法则，得四边形解：由作向量和的平行baADABDB由作向量差的方法，知abABDC学案：当堂达标3、4、6应满足的条件是（）A．方向相同B．方向相反C．模相等D．互相垂直,ba，baba3．已知非零向量满足关系式：，那么向量,ba，则必有，中，、在平行四边形ADABADABABCD40A.AD0AD0B.或ABC．四边形ABCD是矩形D．四边形ABCD是正方形B．的长度恰好相等，则有若，、，设、、、平面上有三点nmBCABnBCABmCBA,,6A．A、B、C三点必在同一直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角C．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°D．△ABC必为等腰直角三角形的大小与试比较两个非零向量思考|b||a||ba||,b||a||),b||a(|b,a:aAabab||||||||||||||||||||||||)1(babababababababababa反向，则与若；同向，则与若），共线时（与当向量bBOOAaBbbaBAbaBA||||||||||,,)2(babababababa所以之差小于三边，大于第三边，任意两边任意两边之和成三角形，由于三角形构不共线时，与当向量abba,ab||||||||||||ababab总结：对任意向量,向量的三角形不等式||||||||abab,ab思考1:,满足什么条件时||||||abab,ab思考2:,满足什么条件时||||3||||120,,3bababaDABbADaABo和，求且，，已知向量、如图例|ba||DB||ba||AC|baDBbaAC3|AB||AD|ABCDADAB，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以120oabADBCO`23323360sin||||oADODAOD直角三角形，是直平分所以由于菱形对角线互相垂33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，则所以，所以因为思想方法类与数形结合的数学、思想方法：转化、分的终点的向量的终点指向向量量就可以表示为从向，的两个向量从同一点出发作法、一个作法：差向量的和向量减法的定义、两个定义：相反向量本课小结：3.,:21abbaba数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧呢？作出为共线向量，那么怎样与如果babaab(2)b(1)aaAbBabbaBAOabbaBAOAaBb