第一讲集合的概念与运算知识回顾1．集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性2．集合的表示法：列举法、描述法、图示法．3．元素与集合的关系有：∈∉4．集合与集合之间的关系有：包含关系相等关系真包含关系⊆＝5．子集与真子集交集A∩B＝.并集A∪B＝.补集∁UA＝.6、集合的运算{x|x∈A且x∈B}{x|x∈A或x∈B}{x|x∈U且x∉A}7．三个重要的结论：(1)A∪B＝A⇔，A∩B＝A⇔.B⊆AA⊆B(2)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)(3)∁S(A∪B)＝(∁SA)∩(∁SB)，∁S(A∩B)＝(∁SA)(∪∁SB)．基础自测1、B2、C3、1,04、15、2例题讲解例1、有三个实数的集合既可以表示为，,,1baa也可以表示为2,,0aab则20102010____________ab例2、22510,2,,,()AxxxByyxaxRABa已知集合若则的取值范围为11221-424ABCD、，、，、，、，204,,12,_________RAxxByyxxAB设集合则ð例3、28150,10,,AxxxBxaxABBa设若求实数组成的集合的子集有多少个？例4、8例5、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________12例6、从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ.22124323210(1)(2).xAxBxxmxmmxZAABm设集合当时，求的非空真子集的个数；若，求的取值范围例7、,,,1,2,0,2,_____ABzzxyxAyBABAB定义集合的运算：设则集合的所有元素之和为例8、1,,111,0,,,1,2,3,432xAAAxM若则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为__________个例9、例10、~~~~~~()21(),1,2,3,4,5,3,4,5,6,7(),(),_____NNfnnnNPQPnNfnPQnNfnQPQQP设记则ðð方法规律一、集合的概念1．解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是无序性和互异性，要进行解题后的检验．注意符号语言与文字语言之间的相互转化．2．解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏．3．元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系．4．可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的点表示数集，注意数形结合思想方法的运用．二、集合的运算1．数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见的，对于一般的集合运算时可用韦恩图直观显示，对于可以用区间表示的数集可以利用数轴进行集合的运算．2．注意一些常见集合运算的性质的运用.课后练习作业手册：第一课时
