高中数学 平面向量的实际背景及其几何意义课件 北师大版必修4 课件VIP免费

教学目标：1.知识与技能目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2.过程与方法目标：通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里2.1平面向量的实际背景及基本概念力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()判断题1.身高是一个向量（）(二）向量的表示方法答：有向线段——具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：用有向线段表示。起点、2、字母表示法：AB或（印刷用黑体）等。cba,,方向、长度思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。请用有向线段表示下列向量（1）乌龟的位移（用1cm表示50m)（2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)1cm解：BA东西北南45（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：||AB无意义但EFCDEFCD,||||如：向量的模AB(或长度)AB就是向量的大小两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作0规定：方向是任意的。0注意：我们研究仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量（亦称自由向量）把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。•向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与相等，记作：abba•向量可以自由平移(四）向量间的关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。①规定：零向量与任一向量平行记作：////abcabc2.平行向量：方向或的非零向量如下图：平行cba,,相同相反②平行向量也叫共线向量a与b共线，b与c共线，则a与c共线。ABBC、共线,则A、B、C三点共线练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（）⑵若│a│=│b│则a=b（）⑶若│a│=│b│则a∥b（）⑷若a=b，则│a│=│b│（）×××√【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。OAOBOCBACDEFO例题精析BACDEFOOACBDOEODCOBFOEDABOC解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？OAOAOA变式训练23个FEFEDOCB，，BACDEFO例3．一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点1.做出向量2.求CDBCAB、、AD东西北南BCDA(1)如图所示ABCDABCD(2)由题意,易知与方向相反,故与共线,又,所以在四边形ABCD中,ABCD∥且AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以=200(公里)CDABBCAD小结向量关系小写字母：大写字母）：有向线段的起点终点（符号几何：表示符号表示概念aAB特殊向量概念向量长度（或模）有向线段相等平行（共线）零向量单位向量祝同学们学习进步起点终点哈哈!我赢了!PabcACBOlabc