人教版普通高中课程标准试验教科书独立重复试验与二项分布《数学》（选修2－3）2.2节第3小节““三个臭皮匠，顶个诸葛三个臭皮匠，顶个诸葛亮”亮”6060%%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？掷一枚图钉，针尖向上的概掷一枚图钉，针尖向上的概率为率为0.60.6，则针尖向下的概率为，则针尖向下的概率为11－－0.6=0.40.6=0.4（二）形成概念问题（1）第1次、第2次、第3…次第n次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6““独立重复试验”的概念独立重复试验”的概念----------在同样在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。验。特点：特点：⑴⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。都是一样的。（二）形成概念掷一枚图钉，针尖向上掷一枚图钉，针尖向上的概率为的概率为0.60.6，则针尖向下，则针尖向下的概率为的概率为11－－0.6=0.40.6=0.4问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？（三）构建模型分解分解问题（2）11230.6(10.6)PC120.6(10.6)概率都是问题问题cc33次中恰有次中恰有11次针尖向上的次针尖向上的概率是多少概率是多少？？问题问题bb它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？共有3种情况:，，123AAA123AAA123AAA即13C问题问题aa33次中恰有次中恰有11次针尖向上，有几种情况？次针尖向上，有几种情况？变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？223230.6(10.6)PC335350.6(10.6)PC0.6(10.6)kknknPC（三）构建模型引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是学生讨论，分析公式的特点：学生讨论，分析公式的特点：()(1)kknknPXkCPP（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？1k恰为展开式中的第项nPP])1[(kknknkPPCT)1(1(,)XBnpX服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是掷一枚图钉，针尖向上的概率为掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.0.66，则针尖向下的概率为，则针尖向下的概率为11－－0.6=0.40.6=0.4（三）构建模型问题（1）第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少?问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是()(1)kknknPXkCPP练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是不是B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。是是C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。不是不是D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。是是练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中（（11））恰有恰有88次击中目标的概率；次击中目标的概率；解：设解：设XX为击中目标的次数，则为击中目标的次数，则(10,0.8)XB8810810(8)0.8(10.8)0.30PXC（（22））至少有至少有88次击中目标的概率；次击中目标的概率；（（33））仅在仅在第第88次击中目标的概率。次击中目标的概率。(8)(8)(9)(10)0.68PXPXPXPX72(10.8)0.8(10.8)0.0000004P解：解：解：解：（四）实践应用例题1例题2学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验（五）梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；（3）运用公式求概率。巩固型作业：P58练习2P60习题A组题1、3（六）分层作业甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率...
