高中数学 向量的减法课件 新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

1向量的减法2abA.BaCbba+首尾相连首尾连向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。3向量加法的平行四边形法则。abAaBbDCa+b共起点4减法的物理背景221,FFFF求的合力为与另一个力一个力1FF2FFFF2112FFF5向量减法的定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减法.B要注意方向！作图法则:三角形法则重首连尾指被减ababa-bBA=a-bOA注意与作和向量的区别归纳:作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量7性质:()ababBabba-bOabAb8a思考：,怎样做出?OAOAba//babbaBAbaBABBABabAB9例1：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d10ABCD解：由作向量和的平行四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.ab例2：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。11例3:化简�(AB-CD)-(AC-BD)解:�(AB-CD)-(AC-BD)�=AB-CD-AC+BD�=AB+DC+CA+BD�=(AB+BD)+(DC+CA)�=AD+DA�=012,,ABaADbABADABCD�解设作以和为邻边作平行四边形。则ADBC,ACabDBab�||||||||ababACDB�ABAD，ABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形2222||||||6810||||10DBDBDBabab�ba例4已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.13AB�BC�AC�222练习1正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（）A．0B．3C．D．C练习2化简PMPNMN�结果是014练习3a，b为非零向量，且|a-b|=|a|+|b|，则（）A．a与b方向相同B．a=bC．a=－bD．a与b方向相反ab||ab练习4向量,的模分别是3，4，求的取值范围。D[1,7]15ABCD练习5:如图：平行四边形ABCD,用表示向量,aAB,bADba,.,DBACba变式五:若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是____.变式四:在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么关系?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?16练习6用向量证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。OAOBOC�、、OD�练习7，O是平行四边形ABCD外一点，用表示BADCO