高考复习 填空题的解法 试题VIP专享VIP免费

填空题解法填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。1.(2004年北京春季高考题)若f—1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，则f—1(x)的值域是_____．分析：从互为反函数定义出发即可解决．解：由互为反函数的定义知，反函数的值域就是原函数的定义域．由原函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，故f—1(x)的值域是(－1，＋∞)．一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。2.(2004年北京春季高考题)的值为______．sin()sin()cos3030分析：从三角公式出发解题．评析：对于三角的求值题，往往是用三角公式，化复角为单角，化切为弦等．解：由正弦的和差角公式，得原式＝＝2．2cossin30cos二、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。1、已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a9成等比数列，则的值为____________1042931aaaaaa分析:不妨设an=n,则a1=1、a3=3、a9=9符合题意,故=1042931aaaaaa161310429312、已知A+B=，则的值为_______.3BBAABAcossincossinsinsin22分析:不妨令A=0,B=3则=BBAABAcossincossinsinsin22321230)23(023：若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)m=a0+a1x1+…+amxm,且a1+a2+…am—1=29—m，求m=——解析：令x＝0，得a0＝m；观察特殊位置am＝1，再令x=1得2+22+…+2m=a0+a1+…+am.∴=m+a1+…+am=m+29—m+121)21(2m∴m=41.(2003年全国高考题)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是_______．分析：运用常规方法很难解决，而用数形结合法，则能直观得出答案．解：在同一坐标系作出y＝log2(－x)及y＝x＋1，xyo112log()yx1yx由图象知－1＜x＜0，故填(－1，0)．三、数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。2.若方程lg(－x2＋3x－m)＝lg(3－x)在x(0,∈3)内有唯一解，实数m的取值范围为。xmxxx3303230212xxm()12∴m＝1或－3