高二数学 二面角(二) ppt 课件VIP免费

北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体第7课时二面角(二)北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体要点要点··疑点疑点··考点考点1.熟练掌握求二面角大小的基本方法：(1)先作平面角，再求其大小；(2)直接用公式2.掌握下列两类题型的解法：(1)折叠问题——将平面图形翻折成空间图形.(2)“无棱”二面角——在已知图形中未给出二面角的棱.原射SScos北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体基础题例题1.二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内的点(不在棱AB上)，D是C在平面β上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则()(A)∠CEB＞∠DEB(B)∠CEB=∠DEB(C)∠CEB＜∠DEB(D)∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定ADEBCEDCEBcoscoscos提示：DEBcos北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体2.直线AB与直二面角α-l-β的两个半平面分别交于A、B两点，且A、Bl.如果直线AB与α、β所成的角分别是θ1、θ2，则θ1+θ2的取值范围是()(A)(B)(C)(D)221πθθπθθ210221πθθ2021πθθD基础题例题北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体3.在长、宽、高分别为1、1、2的长方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与底面ABCD所成角的余弦值是_______.4.把边长为a的正三角形ABC沿着过重心G且与BC平行的直线折成二面角，此时A点变为，当时，则此二面角的大小为__________________.AaCA3531arccos(1/3)基础题例题北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体5.已知正方形ABCD中，AC、BD相交于O点，若将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角后，给出下面4个结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④过B点作直线l⊥平面BCD，则直线l∥平面AOC,其中正确命题的序号是________①③④基础题例题北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体6.在四面体P—ABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，求二面角B—AP—C的大小．PCABEF解：如图过B作BEAC⊥于E，过E作EFPA⊥于F，连结BF。 PC⊥平面ABC，∴BE⊥平面PAC，∴BFPA⊥。∴∠BFE就是二面角B―PA―C的平面角。设PC=1则AB=BC=CA=PC=1，∴E为AC的中点，∴所求二面角大小为:arctan6能力能力··思维思维··方方法法………………北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体能力能力··思维思维··方方法法7.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠DCB=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角.证：(1)AB⊥面BCD；(2)求面ABD与面ACD所成的角.北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体能力能力··思维思维··方方法法7.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠DCB=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角.证：(1)AB⊥面BCD；(2)求面ABD与面ACD所成的角.证明:(1)D-AC-B是直二面角,又 DCAC,⊥∴DC⊥平面ABC,(面面垂直性质定理)又AB平面ABC,∴DCAB,⊥又ABBC,⊥∴AB⊥平面BCDABCD北京大峪中学高三数学组2025年2月24日第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体能力能力··思维思维··方方法法7.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠DCB=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角.证：(1)AB⊥面BCD；(2)求面ABD与面ACD所成的角.证明:(2)过C作CHDB⊥于H,∴平面ABD⊥平面DCB,∴CH⊥平面ABD, AB⊥平面BCD又 平面ABD∩平面DCB=DB,ACDBH过H作HEAD⊥于E,E连接CE,由三垂线定理知CEAD⊥HEAD⊥CEAD⊥∴∠CEH是所求二面角的平面角,aCEaCAaDCRt32,2,DCA中，在aCHaBCDCRt22,DCB中，在23sinCHECECHCEHRt中，在∴∠CEH=60o,即所...