第十一章综合检测题(检测时间：120分钟满分：120分)2018秋季数学八年级上册•R一、选择题(3分×10＝30分)1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A．5B．6C．12D．162．三角形的三边分别为3、1＋2a、8，则a的取值范围是()A．－6＜a＜－3B．－5＜a＜－2C．2＜a＜5D．a＜－5或a＞－2CC3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形4．下列说法错误的是()A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余BC5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()6．下列图形中具有稳定性的是()A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形AA7．等腰三角形的一个外角比与它相邻的内角大30°，则这个等腰三角形的底角为()A．75°B．37.5°C．52.5°或75°D．30°8．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A．60°B．72°C．90°D．108°CB9．(郴州中考)小明把一副含45°、30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于()A．180°B．210°C．360°D．270°10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是()A．∠1＝∠2＋∠AB．∠1＝2∠A＋∠2C．∠1＝2∠2＋2∠AD．2∠1＝∠2＋∠ABB二、填空题(3分×8＝24分)11．(株洲中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD的度数为.12．已知一个等腰三角形其中两边的长分别是2和6，则它的周长为.13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.14．△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝.150°14860°15．如图，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝AC，连接DE、BE.若△ABC的面积为2，则△CDE的面积是.16．直角三角形的两个锐角的平分线相交所成的角的度数是.17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为.4135°或45°50°或130°18．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝12∠CGE.其中正确的结论是(填序号)．①③④三、解答题(共66分)19．(10分)在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.(1)求∠A、∠B、∠C的度数；(2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？解：(1)设∠A＝x°，则∠B＝2x°，∠C＝3x°，又 ∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x°＋2x°＋3x°＝180°，6x°＝180°，∴x＝30°，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°；(2)按边分△ABC为不等边三角形，按角分△ABC为直角三角形．20．(8分)如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED的形状？解： BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠EBD＝12∠ABD，∠BDE＝12∠BDC，∴∠EBD＋∠BDE＝12(∠ABD＋∠BDC)， AB∥DC，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴∠EBD＋∠BDE＝90°，∴∠E＝90°，∴△BED为直角三角形．21．(8分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．解：因为BD∥AE，所以∠DBA＝∠BAE＝57°，所以∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝82°－57°＝25°，在△ABC中，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝57°＋15°＝72°，所以∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－25°－72°＝83°.22．(8分)一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求：(1)这个多边形的边数；(2)该多边形共有多少条对角线．解：(1)设这个多边形的边数为n.根据题意得：180°×(n－2)＝360°×3－180°，解得：n＝7.故该多边形为七边形；(2)7×7－32＝7×42＝14.该多边形共有14条对角线．23．(10分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分．求这个三角形的腰长和底边的长．解：设腰长为xcm，当x＋12x＝9时，解得x＝6，则底边为：15－12×6＝12，此时6＋6＝12＜15，不能构成三角形...
