高二数学双曲线的标准方程课件示例二 课件VIP免费

定义图象方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁是a一、复习回顾二、巩固练习1.过双曲线的焦点且垂直x轴的弦的长度为.14322yx3382、y2-2x2=1的焦点为、焦距是.),(26063.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件是.-2<<-14、明下列方程各表示什么曲线。4)3()3()1(2222yxyx5)3()3()2(2222yxyx6)3()3()3(2222yxyx方程表示的曲线是双曲线方程表示的曲线是双曲线的右支方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点，指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。•例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________若|PF1|=3,则|PF2|=_________3544或16点拔：双曲线的定义蕴含了方程思想。（已知两个可求另一个）9例2：k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是（)解：原方程化为：A、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的椭圆B、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在x轴上的双曲线∵k>1∴k2-1>01+k>0∴方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。故选（B）111222kkyx例3:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.22121xymm分析:由12m(2)(1)0mm得变式一:方程表示双曲线时，则方程表示双曲线时，则mm的取的取值范围值范围22121xymm1m或2m10220mmm变式二:表示焦点在表示焦点在yy轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求mm的范围。的范围。22121xymm练习:1.方程mx2-my2=n中mn<0，则其表示焦点在轴上的.双曲线2、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k.(-1,1)3.双曲线的焦点坐标是.1422ykx),(k40y5.双曲线的焦距是6，则k=.kyx22266.若方程表示双曲线，求实数k的取值范围.15222kykx||-25例3:已知方程kx2+y2=4(kR),∈讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.(1)K=0时,直线y=±2.(2)k=1时,是x2+y2=4,圆.(3)01时,是焦点在y轴上的椭圆.(5)k<0时,焦点在y轴上的双曲线.15422xy1.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.1362722yx3、已知F1、F2为双曲线的焦点，弦MN过F1且M、N在同一支上，若|MN|=7，求△MF2N的周长.191622yx2、已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求|PF1||PF2|的值.0122nmnymx012222babyax,•F1•F2Pm-a2MN•F2•F14、已知双曲线16x2-9y2=144①求焦点的坐标；②设P为双曲线上一点，且|PF1||PF2|=32，求；③*设P为双曲线上一点，且F1PF2=120，求.21PFFS21PFFS