学习好资料欢迎下载2011全国高中数学竞赛不等式试题3、不等式2log211log3212xx>0的解集是()A．[2，3]B
（2，3）C
[2，4]D
（2，4）[答案]3、解：原不等式等价于222331log1log0222log10xxx设22310log1,220ttxtt则有解得01t
即20log11,24xx
2003年全国高中数学联赛(第一试)7．不等式322430xxx的解集是______________9
已知2430,,AxxxxR1220,2750,
xBxaxaxxR若AB，则实数a的取值范围是_____________
13．设35,2x证明不等式2123153219
xxx[答案]7
3,215215,3
提示：原不等式可以化为:01||3||2xxx9
14a提示：3,1A,令axfx12,5722xaxxg,则只需xgxf,在（1，3）上的图象均在x轴的下方，其充要条件是03010301ggff,由此推出14a;13．证明：由bdacdacdbcabdcbadcba2)(22222可得,22222dcbadcba当且仅当a=b=c=d时取等号⋯⋯5分则xxxxxxx315321123153212192142x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15分学习好资料欢迎下载因为xxx315,32,1不能同时相等，所以1923153212xxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20分2001年全国高中数学联赛试卷4．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）（A）k=38（B）00
(1)取x(0，1)，由于xxxxxf1cossin12，所以，0xf恒成立，当且仅当01cossin2(2)先在［0,2π］中解(1)与(2)：由cosθ>0,sinθ>0，可得0,sin2θ>,注意到0
