高中数学必修高中数学必修11高中数学必修高中数学必修11复习回顾与情境创设A={x|x2≤0},B={x|x=(-1)n+(-1)n+1,nZ},C={x|x2-x-2=0},D={x|-1≤x≤2,xZ}.将下列用描述表示的集合改为用列举法表示:问题:集合A与B之间有什么关系?思考:集合C与D之间有什么关系?数学建构1.子集的含义:记作AB,或BA,亦记作AB,或BA.注意:与的区别.AB若aA,则aB.图示法表示:集合A中的任一个元素,都是集合B的元素,我们称集合A是集合B的子集.读作A包含于B,或B包含A.BA思考:AB与BA能否同时成立?若AB且BA,则A=B.数学应用例1.按要求完成下列各题:(1)写出集合{a,b}的所有子集;(2)写出集合{1,2,3}的所有子集;数学建构2.真子集的定义:AB,且至少存在一个x,满足xB但xA.如{1,3}{1,2,3},{3}{1,2,3}AB即AB,且A≠B.即AB,且B中至少存在一个xA.A=B即AB且BA.AB数学建构子集的性质:(1)AA;(2)若AB且BC,则AC;(3)A.注:关于子集的一个特别规定:规定:空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.2.下列结论:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若A,则A≠.其中正确的有个.3.设x,yR,A={(x,y)|y-3=x-2},B={(x,y)|=1},说明A与B的关系.x-2y-3数学应用1.在“①1{0,1,2},②{1}{0,1,2},③{0,1,2}{0,1,2},④{0,1,2}{0,1,2},⑤{0,1,2}={2,0,1}”这五个写法中,错误写法有个.数学应用例2.写出N,Z,Q,R的包含关系,并用Venn图表示.RQZN例3.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,BA,求a,b的值.数学建构1.已知A={x|1≤x≤3},B={x|x-a≥0},且AB,求实数a的取值范围.变式1:B={x|x-a>0},且AB,求实数a的取值范围.变式2:已知A={x|1<x≤3},B={x|x-a>0},且AB,求实数a的取值范围.数学应用数学应用2.已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|ax+1=0},满足QP,求a所取的一切值.Ü思考:已知集合A={x|x=k+,kZ},集合B={x|x=+1,kZ},集合C122k12k={x|x=,kZ},试判断集合A,B,C的关系.1.包含与子集:2.真包含与真子集:3.包含——真包含与相等4.关于空集的规定:小结课本P10习题1,2,5.作业: