高中数学 第14讲直线的方程课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

第第1414讲讲直线的方程直线的方程1.1.理解直线的倾斜角与斜率的概念理解直线的倾斜角与斜率的概念..2.2.掌握确定直线的几何要素掌握确定直线的几何要素..3.3.掌握直线方程的几种形式（点斜掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）式、两点式及一般式）..4.4.了解斜截式与一次函数的关系了解斜截式与一次函数的关系..7tan5x252511..直线直线yy=0=0的倾斜角是的倾斜角是()()A.A.B.B.C.C.35D.D.75因为因为722tantan()tan555yxxx又倾斜角又倾斜角，，2[0,)tantan5aka，，所以所以25a，，故选故选BB..BB22..过点过点CC(1,2)(1,2)作直线，使其在两坐标轴上的截作直线，使其在两坐标轴上的截距相等，则满足此条件的直线的斜率为距相等，则满足此条件的直线的斜率为(())A.-1B.A.-1B.C.-1C.-1或或2D.2D.11或或22设截距为设截距为aa，若，若aa=0=0，则；，则；20210k若若,,则直线过点（则直线过点（0,0,aa））,,((a,a,0),(1,2),0),(1,2),0a010aka,a=3,,a=3,故选故选C.C.CC3.3.下列四个命题中，真命题是下列四个命题中，真命题是()()AA..经过定点经过定点PP00((xx00,y,y00))的直线都可用方程的直线都可用方程y-yy-y00=k(=k(x-xx-x00))表示表示B.B.经过两不同点经过两不同点PP11((xx11,,yy11),),PP22((xx22,,yy22))的直线都可用的直线都可用方程方程((yy--yy11)()(xx22--xx11)=()=(xx--xx11)()(yy22--yy11))表示表示C.C.不经过原点的直线都可以用方程不经过原点的直线都可以用方程表示表示D.D.经过点经过点AA(0,(0,bb))的直线都可以用方程的直线都可以用方程y=kx+by=kx+b表示表示1xyab当直线垂直于当直线垂直于xx轴时，轴时，AA、、CC、、DD为为假命题，故应选假命题，故应选B.B.BB4.4.过点过点PP(-1,2)(-1,2)且方向向量为且方向向量为aa=(-1,2)=(-1,2)的直的直线方程是线方程是..方法一：因为直线的方向向量为方法一：因为直线的方向向量为aa=(-1,2)=(-1,2)，设直线的方程为，设直线的方程为22x+y+cx+y+c=0.=0.又直线又直线过点（过点（-1-1，，22），所以），所以cc=0=0，故所求为，故所求为22x+yx+y==0.0.方法二：因为直线的方向向量为方法二：因为直线的方向向量为aa==(-1,2)(-1,2)，所以，又直线过，所以，又直线过PP（（-1-1，，22），故所求直线的方程为），故所求直线的方程为yy-2=-2(-2=-2(xx++1)1)，即，即22xx++yy=0.=0.221k22x+y=x+y=005.5.直线直线ll过点过点MM(2,1)(2,1)，其倾斜角是直线，其倾斜角是直线xx-3-3yy+4=0+4=0的倾斜角的倾斜角αα的两倍，则直线的两倍，则直线ll的方程是的方程是_________._________.K=K=tantan2a=2a=22tan31tan4aa则直线则直线ll的方程为的方程为yy-1=(-1=(xx-2),-2),即即33xx-4-4yy-2=0-2=0..,,33xx-4-4yy-2=0-2=03411..求直线的倾斜角求直线的倾斜角(1)(1)倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与一条与xx轴相交的直线，如果把轴相交的直线，如果把xx轴绕着轴绕着交点按①交点按①旋转到旋转到和直线重合时所转过的②和直线重合时所转过的②αα叫直线的倾斜角叫直线的倾斜角..当直线与当直线与xx轴平行轴平行或重合时规定倾斜角为或重合时规定倾斜角为0°.0°.(2)(2)倾斜角范围倾斜角范围::αα∈∈③③________________逆时针方向逆时针方向最小正角最小正角[0,180[0,180oo))..2.2.直线的斜率直线的斜率(1)(1)定义：倾斜角不等于定义：倾斜角不等于90°90°的直线，它的倾斜角的直线，它的倾斜角的④的④叫做这条直线的斜率，叫做这条直线的斜率，倾斜角等于倾斜角等于90°90°的直线⑤的直线⑤斜率斜率..(2)(2)公式：过两点公式：过两点AA((xx11,y,y11)),B(x,B(x22,y,y22)()(其中其中xx11≠x≠x22))的的直线直线ABAB的斜率为的斜率为kkABAB==tantanaa=⑥=⑥，当，当xx11=x=x22时，斜率不存在，直线时，斜率不存在，直线ABAB与与xx轴垂直，轴垂直，方程为⑦方程为⑦..2121yyxx1xx正切值正切值没有没有33..直线的截距直线的截距直线直线ll与与xx轴轴、、yy轴分别交于点轴分别交于点AA((a,a,0)0)...