高三数学总复习等比数列复习课 课件北师大版 课件VIP免费

授课人：程志锋高考热点透视:•等比数列的定义、判定，通项公式和前n项和公式的探求，等比数列性质的应用，是历年高考的必考内容，考查形式类似等差数列，既有基础题，也有与等差数列、函数、方程、解析几何等知识有关的综合题。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的常数),这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。.),2()(等比数列常用的方法这也是判定一个数列是且或用公式表示为NnnqaaNnqaan1nn1n1、等比数列的定义：2、等比数列的通项公式及性质：.),,,2,),(1为课外作业性质的证明留给大家作则（、若、性质：qpnmmnmnaaaaNqpnmqpnmNnmqaaNnqaann11通项公式：22.,,,nknknnaaaabaabGbaGbGa中有特别地在等比数列的等比中项与称为成等比数列，则若3、等比中项：4、等比数列的前n项和公式Sn及推导方法：错位相减法nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211①②①—②，得nnqaaSq1100)1(nnqaaSq11)1()1(11)1(1111qqqaaqqaaqnaSnnn2、在解决等比数列问题时，如已知中的任意三项，可由通项公式或前n项和公式求解其余两项.nnSqnaa,,,,1.0232nnnnnnnnqSSSSSSa也成等比数列，公比是3、等比数列，，中，说明：1、错位相减是数列求和的一种方法,针对的类型是以一个等差数列的各项乘上一个等比数列的对应项得到的新数列的前n项和，由于它源于课本高考对其考察较多。例1.(2006年高考北京卷）如果-1，a，b，c，-9成等比数列，那么（）A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9B题型1：等比数列的基本运算.利用等比数列通项公式,前n项和公式,基本性质解题.题型2：等比数列的判定或证明.主要利用等比数列定义式也可结合通项公式，前n项和公式,基本性质解题.),2((NnnqaaNnqaan1nn1n且）或解:⑴证明:∵,∵111Sa,2,111nnnnnSnnaSSa∴),()2(1nnnSSnSn整理得所以,)1(21nnSnnS.211nSnSnn故是以首项为1,以2为公比的等比数列.}{nSn.).(23,3,1.211221是等比数列数列证明满足数列例nnnnnnaaNnaaaaaa：卷）（2006年高考福建.数列22是以为首项为等比数列由等比数列定义知nnnnnnnnnnnnnnnnnnnaabaaaabaaNnaaaabbaaaaaaa11121211121112122231)(2)(223，，又,,1211nnnnnnaabaab则令证明：.2)1().,5,4,3(21211前项和）求数列（的值；求且满足的首项的等比数列若公比为例nnnnnnacnaaaaac天津卷）3.(2005年高考题型3：等比数列的综合应用.此类题型综合性较强，常常与等差数列、函数、不等式、方程等结合起来，难度较大，解题时要把各知识点结合起来运使用..211.012,21,0.212,,222222212122ccccccaacacaaacaaacannnnnnnnnn或解得即因此由已知3时，n由题设，当1（）解：.21321),111322321nnnSNnacnaaaaSSnannnnnn（，、，）（时当分两种情况讨论：n的前项和为设数列)(2231491.21211211212121211211.212112122121212132121)(2121.2112121121NnnSnnSnnSnSNnacnnnnnnnnnnnnnnn两式相减得时，当课堂练习：243.3.2727.81.,3,1598765432101DCBAaaaaaaaaaaaan）（，则中在等比数列湖北卷）1.（2006年高考A.1,,2.21nnnnSaSaa求也成等比数列，若数列项和为前中在等比数列n，卷）（2006年高考辽宁课后作业：三维设计133页到140页的习题。.2101212312)1)(1()1(12223122nSqqqqqaaaann整理得即必有成等比数列解