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全集与补集教学设计VIP免费

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学习好资料欢迎下载全集与补集[教学目标]1、知识与技能(1)了解全集与补集的概念;(2)会用数学符号和Venn图准确地表达出来;(3)会借助Venn图和数轴,求出集合的补集2、过程与方法学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用.3、情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)感受集合语言的简洁和准确.[教学重点]:全集与补集的运算.[教学难点]:借助图形求补集.[教学过程]:【知识复习】:1.什么叫子集、真子集、集合相等?如何表示?2.什么叫交集、并集?符号语言如何表示?【新课导入】[活动过程1]:请同学们讨论:1.已知A={x|x+3>0},B={x|x≤-3},求A∩B,A∪B那么A、B、R有何关系?2.U={全班同学}、A={全班参加数学兴趣学习小组的同学}、B={全班没有参加数学兴趣学习小组的同学},则U、A、B有何关系?【讲授新课】:一、全集、补集概念:1.全集:我们所研究问题中所有元素构成的集合,记作U,是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集:设全集为U,集合A是U的一个子集(即AU),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集,记作:UCA,读作:“A在U中补集”,即{|,}UCAxxUxA且。补集的Venn图表示如右:练习1:U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B=φ,则UCA=,UCB=;结论:A∩CUA=φ,A∪CUA=U,CU(CUA)=A[活动过程2]:请同学们讨论:在解方程、不等式时,把什么作为全集?在研究图形集合时,把什么作为全集?练习2:(1)设U={x|x<8,且x∈N},A={x|x-2=0},则UCA=;(2)设U={三角形},A={锐角三角形},则UCA=。学习好资料欢迎下载(3)设U=R,A={x|2x-5<0},UCA=。二、例题讲解:例1.设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3},求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA;CRB;解:(1)在数轴上,画出集合A和BA∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|33}=R(3)CRA={x|x≥5},CRB={x|x≤3}例2.已知全集UR,集合|23Axx≤≤,|14Bxxx或求集合)(BCAU解:BCU=41|xx,)(BCAU=32|xx41|xx=|13xx≤≤练习:1.U={x|x<20,且x∈N},A={18的正约数},B={12的正约数},求UCA、UCB。2.设U=R,A={x|-1

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