全集与补集教学设计VIP免费

学习好资料欢迎下载全集与补集[教学目标]1、知识与技能(1)了解全集与补集的概念；(2)会用数学符号和Venn图准确地表达出来；(3)会借助Venn图和数轴，求出集合的补集2、过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用.3、情感.态度与价值观（1）进一步树立数形结合的思想.（2）感受集合语言的简洁和准确.[教学重点]:全集与补集的运算.[教学难点]：借助图形求补集.[教学过程]：【知识复习】：1.什么叫子集、真子集、集合相等？如何表示？2.什么叫交集、并集？符号语言如何表示？【新课导入】[活动过程1]：请同学们讨论：1.已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，求A∩B,A∪B那么A、B、R有何关系？2.U={全班同学}、A={全班参加数学兴趣学习小组的同学}、B={全班没有参加数学兴趣学习小组的同学}，则U、A、B有何关系？【讲授新课】：一、全集、补集概念：1.全集：我们所研究问题中所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集：设全集为U,集合A是U的一个子集(即AU)，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作：UCA，读作：“A在U中补集”，即{|,}UCAxxUxA且。补集的Venn图表示如右：练习1：U={1,2,3,4,5}，A={2,3,4}，B=φ，则UCA=，UCB=；结论：A∩CUA=φ,A∪CUA=U,CU(CUA)=A[活动过程2]：请同学们讨论：在解方程、不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？练习2：（1）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|x-2＝0}，则UCA＝；（2）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则UCA＝。学习好资料欢迎下载（3）设U=R,A＝{x|2x-5<0},UCA＝。二、例题讲解：例1.设全集为R,A=｛x|x<5｝,B=｛x|x>3｝,求:（1）A∩B;（2）A∪B;（3）CRA;CRB;解:（1）在数轴上,画出集合A和BA∩B=｛x|x<5｝∩｛x|x>3｝=｛x|33｝=R（3）CRA=｛x|x≥5｝,CRB=｛x|x≤3｝例2．已知全集UR，集合|23Axx≤≤，|14Bxxx或求集合)(BCAU解：BCU=41|xx，)(BCAU=32|xx41|xx=|13xx≤≤练习：1.U＝{x|x<20，且x∈N}，A＝{18的正约数}，B＝{12的正约数}，求UCA、UCB。2.设U=R，A＝{x|－1