数形结合学规律归纳演绎双推理——加法交换律和结合律教学设计教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第55~56页例1及“练一练”，完成练习九第1-3题。教学目标：1．经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法、乘法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法、乘法交换律和加法结合律。2．通过观察、猜想、验证等学习活动，经历探索加法、乘法交换律和加法结合律的过程，初步培养比较、分析、归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。教学重点：理解并掌握加法运算律的意义。教学难点：经历探索过程，发展归纳推理能力。教学过程：一、谈话激趣，引入新课你爱我们的班级吗？我班有男生多少人？女生多少人？（板书）(设计意图：由谈话拉近师生间的距离，互动中生成学习新知需要的条件信息。)二、探究新知，发现规律（一）探究加法交换律1.不归纳法探究加法交换律请根据这两个信息提出一道用加法计算的问题？怎么列式？还可以怎样列式？比较这两个算式有什么不同？这两个算式之间可以用什么符号连接？为什么？（设计意图：创造性地使用教材，就地取材生成更贴近学生生活的例题——本班男女生一共多少人。学生在熟悉的例题情境中能自然地理解并提炼出两道交换加数位置结果相等的加法算式，为接下来的自主探究加法交换律，进行模仿举例、归纳推理奠定了基础。)能不能再写几个这样的等式？左右两边能不能直接用等号连接？要算出结果，两边相等才能用等号连接。（板书等式）观察这几个等式，你有什么想说的？举例验证猜想。一分钟写等式，汇报。大家请看这是两位同学举的例子，检查一下，有没有不成立的？再看这两位同学的例子，你觉得老师可能更欣赏谁，为什么？（例子要具有全面性）这样的例子举得完吗？我们可以用省略号表示。比较这些例子，你有什么发现？学生自由说一说。小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法的交换律。（设计意图：这一环节中，加法交换律的得出是一个不完全归纳推理的过程。在推理的过程中需要考虑例证的数量和质量。教学中开展1分钟时间比比谁举的例子又多又好的活动，让学生充分体会到在验证一个数学结论时，全部举例并不必要也不可能，但要尽量多举一些实例。并有意识地对比呈现学生举例的不同情况，让学生清晰地感受到举例要有代表性，要典型、全面，真正体现例证的价值。）2.数形结合探究加法交换律同学们通过猜想、举例验证的方法得到了加法交换律。这个规律我们还可以用彩带图来验证。这里有红、黄两根彩带，要求这两根彩带一共有多长，可以怎样列式？如果彩带变长或变短了，这两根彩带的长度又怎样求呢？既然彩带的长度是任意的，那我们可以用什么来表示它们的长度？如果用字母a表示红带的长度，b表示黄带的长度，两根彩带一共的长度可以怎样列式？这里的a和b分别表示什么数？在数学上我们一般用a+b=b+a来表示加法交换律。它就表示：两个数相加，交换加数的位置，和不变。它是运算中的一种规律，是运算律这个大家庭中的一员。（板书课题：运算律）(设计意图：上一环节中通过不完全归纳法得到了加法交换律，喜欢深究的学生可能会追问一千个例子成立，但第一千零一个例子是不是也成立？为此，借助求红、黄两根彩带总长，直观形象地验证无论两根彩带是多长，交换两根彩带的位置相加求出的彩带总长都是不变的。数形结合，学生能更加深入严密地认识和理解加法交换律对于任意两个加数都成立！)（二）探究加法结合律1.数形结合推导加法结合律（演绎法推理）同学们，我们用猜想、举例验证的方法探究得到了加法交换律，并且用彩带图进行了验证。其实彩带图中还藏着许多秘密呢。请看，这里又来了一根蓝彩带，这根彩带的长度可以用什么表示？要求这三根彩带一共有多长，可以怎样列式？a+b+c，这个算式中，你先算什么，求的是哪两段的长度？为了强调先算a+b，我们可以在这里加个括号，表示先算前再做的长度和。那还可以先算哪两段？在这个算式a+b+c中该怎样表示先算后两个数呢？把b+c括起来。同学们比较一下，这两个算...
