高中数学第一册上学期反函数课件VIP免费

教材分析学法指导教学方法和手段教学过程教材分析教材的地位与作用教材的地位与作用教学目标教学目标重点和难点重点和难点教材处理教材处理学法指导学生是一个主动的、积极的知识探索者，要充分体现“教师为主导，学生为主体”原则，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创设好问题环境，活跃学生思维，促使学生在教学活动中主动摄取知识，增强分析、总结问题的能力。教学方法和手段针对本节课概念抽象的特点，整节课将以启发学生思考、分析、讨论为主。采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，体现“对比和联系”的思想方法，力求做到以创造发展为目的，以师生共同参与为核心，以反馈调控为手段，以推理判断为特征。采用多媒体电教手段，增大教学容量和感观性。教材的地位与作用“反函数”这节教材，是函数概念的进一步深化，反映了函数概念中两个变量既相互对立，又相互统一、相互依存的辩证关系。原函数与反函数的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，从哲学意义上讲，教学的全过程即在引导学生从对立中探求内在的统一，逐步培养学生用辩证的、联系的观点去分析问题、解决问题的能力。对反函数概念、性质的研究，为今后学习指数、对数函数、反三角函数打下基础，也对函数概念有进一步理解，为进一步研究函数的性质具有十分重要的作用，也是高考的必考内容。教学目标知识目标：（1）对反函数概念的理解。（2）给定函数的反函数的求法。能力目标：培养学生的逻辑推理、逆向思维、发散思维、综合归纳的能力。情感目标：（1）培养学生对立统一的辩证唯物主义观点。（2）在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。重点、难点重点：（1）对反函数概念的理解；原函数与反函数之间的内在联系。（2）给定函数的反函数的求法。难点：对反函数概念的理解；原函数与反函数之间的内在联系。教材处理根据反函数概念的特点，结合学生的认识能力在概念的理解上，强调“反”字，突出三个环节：一：从y=f（x）→x=f-1（y）的理解；二：从x=f-1（y）→y=f-1（x）的理解；三：y=f（x）与y=f-1（x）中的两个变量x、y之间的区别和联系。1、以旧引新，揭示课题乘2平方ABAB12342468-11-22-33149对比举例：函数（1）y=2xx∈R属于异元异像函数（2）y=x2x∈R属于异元同像y都是x的函数提出问题：若将y作为自变量，x是否是y的函数呢？由函数（1）解得2yx，x是y的函数由函数（2）解得yx，显然x不是y的函数。导入课题：把函数2yx叫做y=2x的反函数。设计意图大纲要求不必向学生指出存在反函数的条件，通过正反对比，使学生懂得不是所有的函数都有反函数。复习旧知识，一方面提出新课题，另一方面又为形成反函数的概念提供了实际模型，便于引导学生去探求新知识，而通过反例的衬托，又为学生理解概念清除了障碍，有意识地培养了学生归纳总结的能力。讨论归纳、导入定义由前面的特例可以看到：给定函数y=f（x）定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）解出得到x=φ（y），如果对于y在C中的任何一个值，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=φ（y）就表示x是变量y的函数，把x=φ（y）叫函数y=f（x）的反函数，记作：x=φ(y)=f-1（y）评注：（1）强调定义中的“如果对于y在C中……”一句，结合函数（2）指出不是所有函数都有反函数。（2）函数x=f-1（y）中，y是自变量，x是函数值，与习惯不符，因此，在求出x=f-1（y）后，再改写为习惯的形式y=f-1（x）。即y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数。（所以y=2x的反函数应写成2xyx∈R）剖析概念，加深理解具体：原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的。222xyyxxy原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的。NETX抽象：由此可知：原函数的定义域就是反函数的值域。原函数的值域就是反函数的定义域。xfyyfxxfy11定义域定义域值域值域从感性认识上升到理性认识，是人们认识世界的一般规律，反函数与原函数的关系体现在三个方面：定义域、值域、对应法则（f与f-1），正确理解原函数与反函数的两域关系是深化反函数概念的关键，由具体到抽象符合学生的认知规律...