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北京三中（初一）数学思维训练专题第一讲数字规律等差1、有一串数字371115⋯⋯第30个数是第n个数是。2、有一串数字36912⋯⋯第30个数是差递增3、有一组数：1，2，5，10，17，26，⋯⋯，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．4、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，⋯⋯，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。数字循环问题5、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256⋯⋯。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。6、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●⋯⋯从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．7、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.排列规律8、请按规律在横线上填出数字112358____21.9、有一组单项式：a2，－a32，a43，－a54，⋯．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个式子为．第30个式子是10、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯第100个数是.11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第2005个数是.12、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．13、下面是一个三角形数阵：1242369634812161284⋯⋯根据该数阵的规律，猜想第10行所有数的和是.14、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．15、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.等比规律16、观察下面三行数，第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110⋯⋯......16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第15题2,-4，8，-16，32，-64，⋯①-2，-8，4，-20，28，-68，⋯②-1，2，-4，8，-16，32，⋯③(1)第①行第10个数是多少？(2)第②,③行与第①行分别有什么对应关系？(3)取每行第10个数，计算这三个数的和.符号综合规律17、在一列数：2，23，34，45，56⋯中，第n个数（n为正整数）是.18、观察下面的一列数：21，－61，121，－201⋯⋯请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．与平方数有关19、有一列数1234251017，，，，⋯，那么第7个数是．第20个数是20、观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）21、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95⋯，⋯⋯则第n个数为；22、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。观察推理规律23、请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）A．20、29、30B．18、30、26C．18、20、26D．18、30、2824、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．25、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是（）A．－136B．－150C．－158D．－16226、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座第2排的座第3排的座第4排的座位⋯第n排的座12345⋯246810⋯3691215⋯48121620⋯510152025⋯⋯⋯⋯⋯18c321215a202425b表二表三表四表一-26-48-14-88-8-4-2-2xCBA55675320531位数位数位数数位数1212＋a⋯（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？27、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)(1)0...