专题十一应试指导一、考前给你提个醒1．研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素．2．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A，A⊆B时，易忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和Venn图进行求解．3．几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法．4．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．5．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．6．求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”或“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．7．求不等式(方程)的解集，或求定义域时，要按要求写成集合的形式．8．特别注意函数单调性和奇偶性的逆用(①比较大小，②解不等式，③求参数范围)．9．三个二次(哪三个二次？)的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴的位置讨论了吗？10．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为不等式ax2＋bx＋c>0(<0)解集的端点值，也是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标．11．分数指数幂与根式、指数与对数式的互化记住了吗？12．能熟练运用幂及对数的运算性质进行运算吗？13．指数函数、对数函数的图象与性质应记熟，并且掌握几类具有代表性的幂函数的图象．14．y＝f(x)与y＝f(|x|)、y＝|f(x)|、y＝f(－x)、y＝－f(x)的图象之间的关系理解了吗？15．不等式|ax＋b|c(c>0)的解法掌握了吗？16．研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？17．函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意：(1)函数图象的平移为“左＋右－，上＋下－”；(2)方程表示图形的平移为“左＋右－，上－下＋”.18．以下结论你记住了吗？(1)如果函数f(x)满足f(x)＝f(2a－x)，则函数f(x)的图象关于x＝a对称．(2)如果函数f(x)满足f(x)＝－f(2a－x)，则函数f(x)的图象关于(a,0)对称．(3)如果函数f(x)满足同时关于直线x＝a和x＝b对称，那么函数f(x)为周期函数，周期为T＝2|a－b|.(4)如果函数f(x)满足f(x－a)＝f(x－b)，那么函数f(x)为周期函数，周期为T＝|a－b|.19．恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立．20．解分式不等式应注意什么问题？(不能去分母，常采用移项求解)21．解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时，需注意到真数与底数的限制条件：真数大于0，底数大于0且不等于1，字母底数还需讨论．22．用基本不等式求最值(或值域)时，易忽略验证“一正二定三相等”这一条件．23．用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时，易忽略讨论二次项的系数是否为零，尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．24．会用不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|解(证)一些简单问题．25．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．26．重要不等式是指哪几个不等式，由它可推出的不等式链是什么？27．不等式证明的基本方法都掌握了吗？(比较法、分析法、综合法、反证法、数学归纳法)．28．两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”，即a>b>0⇒1a<1b；a1b.29．在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？(特别是指数和对数的底数)讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……30．常用放缩技巧：1n－1n＋1＝1n(n＋1)<1n2<1n(n－1)＝1n－1－1n；k＋1－k＝1k＋1＋k<12k<1k－1＋k＝k－k－1.31．函数y＝x＋px(p>0)的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？32．导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？33．常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则你都熟记了吗？34．“函数在极值点处的导数为0”是否会灵活运用？35．定积分的几何意义是什么？能熟练地进行定积分的计算吗？36．等差数列中的重要性质：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；等比数列中的重要性质：若m＋n＝p＋q，则aman＝apaq.37．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q＝1的情况．38．已知前n项和Sn求an时，易忽略n＝1的情况．39．数列中求通项有几种方法？数列中求和有几种常用的方法？求通项中的叠加(叠乘)法、递推法你掌握...
