灿若寒星制作灿若寒星制作第十二章分式和分式方程12.1分式专题一与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子：25811234,,,bbbbaaaa，⋯(ab≠0)，其中第7个式子是______，第n个式子是______（n是正整数）.2.已知a≠0，12Sa，212SS，322SS，⋯，201020092SS，则2010S(用含a的代数式表示)．3.给定下面一列分式：3579234,,,,xxxxyyyy⋯,（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.专题二分式的求值4.已知a+b=3，a-b=5，求22221684aabbabab的值.5.已知11xx，则2421xxx的值为_______.6．已知y=123xx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．灿若寒星制作灿若寒星制作状元笔记【知识要点】1.分式的定义一般地，我们把形如AB的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.2.分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.AB=AMBM，AB=AMBM.其中，M是不等于0的整式.【温馨提示】1.分式有意义的条件是分母不为0.2.分式值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.3.在应用分式的基本性质，分子和分母同时乘（或除以）的整式不能为0.【方法技巧】1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母.2.解分式求值题时通常是先约分，再代入求值，简化运算.参考答案灿若寒星制作灿若寒星制作1.207ba31(1)nnnba解析：观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的，即奇数项为负，偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是2=3×1－1，,5=3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，⋯，3n－1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4，⋯，n，由此可求解.2.1a解析：根据题意可得12Sa，21Sa，32Sa，41Sa，⋯，2a与1a交替出现，奇数项为2a，偶数项为1a，所以20101Sa.3.解：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于2xy；（2）第7个分式是157xy.4.解：解3,5.abab得4,-1.ab222221684)4=4(4)aabbababababababab（.当a=4,b=-1时，原式=174.5.解：242222111=11141()3xxxxxxx.6.解：（1）由题意得：123xx＞0，∴1,23.xx或1,23.xx∴23x1；（2）由题意得：123xx＜0，∴1,23.xx或1,23.xx∴x＞1或x＜23；（3）由题意得：1,23.xx∴x=1；（4）由题意得：2-3x=0，∴x=23.初中数学试卷灿若寒星制作灿若寒星制作灿若寒星制作
