灿若寒星制作灿若寒星制作第十六章分式【知识要点】一、分式的概念1形如__________________________________________________叫做分式．2．分式有意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.二、分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，0C）．2．分式的变号法则：_______________________________，可简记为“________，值不变”．3．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分的关键是__________________．最简公分母用下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取(3)相同字母的幂的因式取指数最大的特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．4．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．三、分式的运算法则1．分式的乘法法则：_________________________________________用式子表示为：acacbdbd．2．分式的除法法则：__________________________________________用式子表示为：acadadbdbcbc．3．分式的乘方法则：___________________________,用式子表示为：()nnnaabb．4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________异分母分式相加减，_______________________________用式子表示为：acabcdc；acadbcadbcbdbdbdbd．5．分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算__________，再算___________，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果灿若寒星制作灿若寒星制作_________________________.四、分式方程1．分式方程的特征是_________________，这是分式方程与整式方程的根本区别．2．解分式方程的基本思路是“___________”，即把分式方程化为我们熟悉的____________，转化的途径是“____________”，即方程两边都乘以____________．3．解分式方程的一般步骤：①_________________________________________；②_____________；③_______________,把整式方程的解代人__________________，使__________________不等于零的解是原分式方程的解，使__________________等于零的解不是原分式方程的解．注意：因为解分式方程时可能产生_____________，所以解分式方程必须_________.【例题精析】考点一：分式的有关概念1、分式的概念例1：在x1，32ba，-0.5xy+y2,acb,yzx5,a3中，是分式的有；练习1：在下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？43a，a34，3nm，nma8，xx2，45x2、分式有意义：例2：当x取什么值时，下列分式有意义：（1）32xx(2)141xx(3)422xx（4）1212xxx(5)4xx（6）21102xx3、分式的值为零：例3：当x为什么数时，下列分式的值为零（1）5412xx（2）221xx灿若寒星制作灿若寒星制作练习2：（1）13xx(2)392xx例4：（1）当x时，分式x84的值为正；（2）当x时，分式1212xx的值为负.练习3：（1）若分式122mmm的值为零，则m=(2)若分式x417的值为正数，则x范围是(3)若分式122xx的值为负，则x范围是(4)若分式632xx无意义，则x=考点二：分式的性质：1、基本性质例5：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22aacbbc；(0)c（2）32xxxyy．例6：在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？（1）22(3)2(3)(2)xxxx；（2）232132xxxx．练习4：填空：（1）baabba2)(（2）baaba22)(2（3）)(22yxxxyx（4）2)(22xxxx（5）)()(222yxyxyx（6）)(232622xxx例7：不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：灿若寒星制作灿若寒星制作（1）yxyx32213221（2）7.04.03.02.01.0baba2、分式的符号法则：例8：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：（1）yx52（2）nm2（3）ba73（4）nm310例9：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母...
