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冀教版数学八年级上册第十六章分式VIP免费

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灿若寒星制作灿若寒星制作第十六章分式【知识要点】一、分式的概念1形如__________________________________________________叫做分式.2.分式有意义的条件是_____________,分式的值为零的条件是____________.二、分式的基本性质1.分式的基本性质:分式的分子与分母____________________________,分式的值不变.用式子表示为:_________________________,(其中A、B、C是整式,0C).2.分式的变号法则:_______________________________,可简记为“________,值不变”.3.通分:根据分式的基本性质,分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值.把几个异分母的分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.通分的关键是__________________.最简公分母用下面的方法确定:(1)最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取(3)相同字母的幂的因式取指数最大的特别注意:为了确定最简公分母,通常先将各分母分解因式.4.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的________约去,这样的分式变形叫做分式的约分.约分的关键是确定分子与分母的__________.约分的结果应化为最简分式.三、分式的运算法则1.分式的乘法法则:_________________________________________用式子表示为:acacbdbd.2.分式的除法法则:__________________________________________用式子表示为:acadadbdbcbc.3.分式的乘方法则:___________________________,用式子表示为:()nnnaabb.4.分式的加减法法则:同分母分式相加减,_________________异分母分式相加减,_______________________________用式子表示为:acabcdc;acadbcadbcbdbdbdbd.5.分式的混合运算分式的混合运算,关键是弄清楚运算顺序.进行运算时要先算__________,再算___________,最后算__________;有括号要先算括号里面的;计算结果灿若寒星制作灿若寒星制作_________________________.四、分式方程1.分式方程的特征是_________________,这是分式方程与整式方程的根本区别.2.解分式方程的基本思路是“___________”,即把分式方程化为我们熟悉的____________,转化的途径是“____________”,即方程两边都乘以____________.3.解分式方程的一般步骤:①_________________________________________;②_____________;③_______________,把整式方程的解代人__________________,使__________________不等于零的解是原分式方程的解,使__________________等于零的解不是原分式方程的解.注意:因为解分式方程时可能产生_____________,所以解分式方程必须_________.【例题精析】考点一:分式的有关概念1、分式的概念例1:在x1,32ba,-0.5xy+y2,acb,yzx5,a3中,是分式的有;练习1:在下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式?43a,a34,3nm,nma8,xx2,45x2、分式有意义:例2:当x取什么值时,下列分式有意义:(1)32xx(2)141xx(3)422xx(4)1212xxx(5)4xx(6)21102xx3、分式的值为零:例3:当x为什么数时,下列分式的值为零(1)5412xx(2)221xx灿若寒星制作灿若寒星制作练习2:(1)13xx(2)392xx例4:(1)当x时,分式x84的值为正;(2)当x时,分式1212xx的值为负.练习3:(1)若分式122mmm的值为零,则m=(2)若分式x417的值为正数,则x范围是(3)若分式122xx的值为负,则x范围是(4)若分式632xx无意义,则x=考点二:分式的性质:1、基本性质例5:下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)22aacbbc;(0)c(2)32xxxyy.例6:在什么条件下,下列各等式中的左式可以化为右式?(1)22(3)2(3)(2)xxxx;(2)232132xxxx.练习4:填空:(1)baabba2)((2)baaba22)(2(3))(22yxxxyx(4)2)(22xxxx(5))()(222yxyxyx(6))(232622xxx例7:不改变分式的值,把下列分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:灿若寒星制作灿若寒星制作(1)yxyx32213221(2)7.04.03.02.01.0baba2、分式的符号法则:例8:不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号:(1)yx52(2)nm2(3)ba73(4)nm310例9:不改变分式的值,使下列各式的分子与分母...

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