平面向量的实际背景及基本概念1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；学习目标:2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念3、会区分平行向量、相等向量和共线向量.4、认识现实生活中的向量和数量的本质区别向量的定义既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法几何表示：有向线段字母表示aAB��：、等坐标表示：(x，y)向量的长度(模)||AB�零向量、单位向量概念①长度为0的向量叫零向量，记作0的方向是任意的0②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小,方向没有作任何限制平行向量定义方向相同或相反的非零向量叫平行向量相等向量定义长度相等且方向相同的向量叫相等向量我们规定与任一向量平行0向量、、平行，记作∥∥.abcabca说明：（1）向量与相等，记作＝；bab（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.注：向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段共线向量与平行向量关系平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）例2下列命题正确的是（）例1判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行练习如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.OAOBOC�、、1.与向量长度相等的向量有多少个？（11个）2.是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）3.向量共线的向量有哪些？()FEDOCB,,小结:1、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念2、区分平行向量、相等向量和共线向量教学目标：1.知识与技能目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2.过程与方法目标：通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里2.1平面向量的实际背景及基本概念力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()判断题1.身高是一个向量（）(二）向量的表示方法答：有向线段——具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：用有向线段表示。起点、2、字母表示法：AB或（印刷用黑体）等。cba,,方向、长度思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达...
