高中数学 三角函数图象公开课课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

学案学案33三角函数的图象三角函数的图象名师伴你行考点考点11考点考点22考点考点33填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规律探究规律探究考纲解读考纲解读考向预测考向预测考纲解读考纲解读三角函数的图象(1)能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象.(2)了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响.三角函数的图象是三角函数概念和性质的直观形象的反映，高考对这部分内容的考查主要是三角函数的图象的变换和解析式的确定以及通过图象的描绘、观察,讨论函数的有关性质，题型设计以选择题、解答题的形式出现，属低难度的题.考向预测考向预测1.“五点法”作y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的简图五点的取法是：设X=ωx+φ，由X取来求相应的x值，及对应的y值，再描点作图.2.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0）的图象(1)振幅变换：y=sinx→y=Asinx,223,,20,将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变).(2)相位变换：y=Asinx→y=Asin(x+φ)将y=Asinx的图象上所有点向左（φ＞0）或向右(φ＜0)平移个单位.(3)周期变换:y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ)将y=Asin(x+φ)图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）.(4)由y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+φ)的图象.一般先作变换，后作变换，即A|φ|1相位周期y=sinx→y=sin(x+φ)→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ).如果先作变换，后作变换，则左右平移时不是|φ|个单位，而是个单位,即y=sinωx→y=sin（ωx+φ）是左右平移个单位长度.3.y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x∈［0,+∞)在物理中的应用A为，T=为，f=为，ωx+φ为，φ为.周期相位振幅周期频率相位初相22T14.图象的对称性函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象具有轴对称和中心对称的性质.具体如下：（1）函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线成轴对称图形.（2）函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于点成中心对称图形.（其中ωxj+φ=kπ,kZ∈）x=xk(其中ωxk+φ=kπ+,kZ)∈(xj,0)2考点1三角函数的图象［2010年高考山东卷］已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(+φ)(0<φ<π),其图象过点.(1)求φ的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在上的最大值和最小值.2121221,6214,0【分析】(1)化一角一函后代入点求φ的值.（2）利用图象变换求出函数g(x)的表达式.21,6【解析】(1)f(x)=sin2xsinφ+cosφ-cosφ=(sin2xsinφ+cos2xcosφ)=cos(2x-φ).又 f(x)过点,∴=cos(-φ),cos(-φ)=1.由0<φ<π知φ=.2121x2cos21212121,62121333(2)由(1)知f(x)=cos(2x-).将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,变为g(x)=cos(4x-). 0≤x≤,-≤4x-≤.∴当4x-=0,即x=时,g(x)有最大值;当4x-=,即x=时，g(x)有最小值-.213212134333233122132441本题考查三角函数的恒等变换、已知三角函数值求角、三角函数的伸缩变换及三角函数的性质等知识，考查三角恒等变换能力、推理运算能力及利用所学知识综合分析、解决问题的能力.已知f(x)=2sin2x+2sinxcosx,xR.(1)∈求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间-〔〕上的图象.2,2【解析】【解析】(1)f(x)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+(sin2xcos-cos2xsin)=1+sin(2x-).所以函数f(x)的最小正周期为π，最大值为1+.(2)由（1）知244242xy11-11+22283888385【分析】【分析】首先确定A.若以N为五点法作图中的第一个零点,由于此时曲线是先下降后上升(类似于y=-sinx的图象),所以A<0;若以M点为第一个零点,由于此时曲线考点考点22已知三角函数图象求解析式已知三角函数图象求解析式如图为y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,求其解析式.T2是先上升后下降(类似于y=sinx的图象),所以A>0.而ω=,φ可由相位来确定.【解析】【解析】解法一:以N为第一个零点,则A=-,T=()=π,∴ω=2,此时解析式为y=-sin(2x+φ). 点N(-,0),-×2+φ=0,φ=,∴...