第四节随机事件的概率、互斥事件的概率文科第一节考纲解读1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．考向预测1．互斥事件有一个发生的概率是高考重点考查内容，求对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高考中时有考查．2．多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属容易题．知识梳理1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称．(2)一般地，我们把在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称．一定会发生必然事件一定不会发生不可能事件(3)统称为相对于条件S的确定事件，简称．(4)在条件S下的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称．(5)统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．必然事件与不可能事件确定事件可能发生也可能不发生随机事件确定事件和随机事件2．频数、频率、概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个附近摆动，即随机事件A发生的频率具有，这个常数叫事件A的概率．n次试验中事件A出现的次数nAfn(A)＝nAn常数稳定性3．互斥事件、对立事件(1)在一个随机试验中，我们把一次试验下的两个事件A与B称作互斥事件．(2)给定事件A，B，规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B．(3)A＋B为必然事件，事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，则称事件A与事件B为对立事件．不能同时发生至少有一个发生4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率P(F)＝.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A＋B)＝．(1)0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A＋B为必然事件，P(A＋B)＝，P(A)＝.11－P(B)基础自测1.某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3的四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5时中一等奖，等于4时中二等奖，等于3时中三等奖，则在一次抽奖中，中奖的概率为()A.23B.13C.34D.14[答案]A[解析]本题主要考查等可能事件的概率的求法和对立事件的概率公式的应用．从四个小球中任取两个小球的取法有6种，抽出的两个小球号码之和等于1的取法有1种：(0,1)；抽出的两个小球号码之和等于2的取法有1种：(0,2)．所以在一次抽奖中，中奖的概率为1－(16＋16)＝23.•2．(文)(教材改编题)某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()•A．至多有1次中靶B．2次都中靶•C．2次都不中靶D．只有1次中靶•[答案]C•[解析]“至少有1次中靶”的意义是“只有1次中靶”或“2次都中靶”，与其不可能同时发生的事件是其互斥事件．只有C符合要求．•(理)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()•A．对立事件•B．不可能事件•C．互斥事件但不是对立事件•D．以上答案都不对•[答案]C•[解析]由互斥事件和对立事件的概念可判断，应选C.3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.13B.12C.23D.34[答案]C[解析]从4个数字中随机抽取2张共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种情况，其中2张数字之和为奇数的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)4种情况，故概率为P＝46＝23，因此选C.•4．(文)某产品分一、二、三级，其中只有一级正品．若生产中出现正品的概率是0.97，出现二级品的概率是0.02，那么出现二级品或三级品的概率是()•A．0.01B．0.02•C．0.03D．0.04•[答案]C•[解析]“出现一级品”这一事件的对立是“出现二级品或三级品”，由对立事件概率之和为1即可得出答案．(理)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A.175B.275C.375D.475[答案]D[解析]本题考查组合及古典...
