3.【2015高考湖北，理6】已知符号函数是上的增函数，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是上的增函数，令f(x)=x，所以g(x)=(1−a)x，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.【考点定位】符号函数，函数的单调性.【名师点睛】构造法数求解高中数学问题常用方法，在选择题、填空题及解答题中都用到，特别是求解在选择题、填空题构造恰当的函数，根据已知能快捷的得到答案.6.【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）ABOxy-122CA．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选C【考点定位】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.【名师点睛】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，本题属于基础题，首先是函数图象平移变换，把沿轴向左平移2个单位，得到的图象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集.7.【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为函数为偶函数，所以，即，所以所以，故选C.【考点定位】1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，先由函数奇偶性知识求出的值，计算出相应的的值比较大小即可，是中档题.其中计算的值时易错.8.【2015高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.【考点定位】函数的概念【名师点睛】本题主要考查了函数的概念，以及全称量词与存在量词的意义，属于较难题全称量词与存在量词是考试说明新增的内容，在后续复习时应予以关注，同时，“存在”“任意”等一些抽象的用词是高等数学中经常会涉及的，也体现了从高中数学到大学高等数学的过渡，解题过程中需对函数概念的本质理解到位，同时也考查了举反例的数学思想.【2015高考安徽，理9】函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），43√3，a=log43【答案】C【解析】由4a=3⇒2a=√3及图象可知，2a+2−a=√3+1√3=43√3，，则；当时，，所以；当，，所以，所以.故，，，选C.【考点定位】1.函数的图象与应用.【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断的正负关系.10.【2015高考天津，理8】已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由得，所以，即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.864224681510551015【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.【名师点睛】本题主要考查求函数解析、函数与方程思、数形结合思想以及学生的作图能力.将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起，利用等价转换、数形结合思想等方法，体现数学思想与方法，考查学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力.是提高题.11.【2015高考山东，理10】设函数则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点定位】1、分段函数；2、指数函数.【名师点睛】本题以分段函数为切入点，深入考查了学生对函数概念的理解与掌握，同时也考查了学生对指数函数性质的理解与运用，渗透着对不等式的考DPCBOAx查，是一个多知识点的综合题.12.【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）(D)(C)(B)(A)xy4234223424yxxy4234223424yx【答案】B【解析】由已知得，当点在边上运动时，即时，；当点在边上运动时，即时，，当时，；当点在边上运动时，即时，，从点的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B．【考点定位】...
