2.1.3整式—多项式一、学习目标目标A:理解多项式的概念，能确定多项式的项和次数；目标B：利用多项式解决实际问题。目标C：求多项式中未知字母的值。二、问题引领问题A：1.下列说法或书写是否正确：_________________①1x②-1x③a3④a÷2⑤2411xy⑥m的系数为1，次数为0⑦R2的系数为2，次数为22.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？【归纳】1.像上面这些代数式这样，的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式。其中，不含字母的项，叫做。例如，在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；多项式5232xx有项，它的项分别是，和，其中常数项是。2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的。例如，多项式5232xx是一个次项式。3.与统称为整式。多项式里__________________的次数，叫作这个多项式的次数。例如：多项式2x-3中次数最高的项是_________，这个多项式的次数是______；多项式1822xx中，次数最高的项是，这个多项式的次数是;训练A：1.指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2(2)4x3＋2x－2y2注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2.填表问题B：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（取3.14）．问题C.已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值多项式-2x-3342x42242bbaa次数项数几次几项式2三、专题训练1.判断下列说法是否正确，若错误请指出并更正。（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；（2）多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为1。2.填空：(1)a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长L=,面积S=，当a=2,b=3时周长L=,面积S=.(2)a,b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S=，当a=2,b=4时，h=5时，S=.3.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5kg，x袋大米共kg；（2）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2；（3）体重由xkg增加2kg后是kg四、课堂小结：谈收获和困惑班级小组姓名________________五、课时作业（预计时间25分钟）1.下列说法中,正确的是()A、单项式322yx的系数是-2，次数是3；B、单项式a的系数是0，次数是0；C、1432xyx是三次三项式；D、单项式232ab的次数是4，系数是292.－45a2b－34ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。3.如果15mxy为四次单项式,则m=；4.填空：(1)温度由t℃上升5℃后是℃；(2)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是hxkm/，慢车行驶速度是hykm/，h3后两车相距千米；(3)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回元；(4)如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是cm3.5.一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）。【精彩一题】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，⋯，则第n个图案中有根小棒．
