DABCOPPBCAD江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题（五一假期专题复习）立体几何解答题专题复习1.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为的中点，底面．（1）求证：平面;（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．2．如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．3．如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=045，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD.4．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面.（1）求四棱锥的体积；1DC1B1A1ABCCABDSQEP江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题（2）求证：⊥.5.如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；6.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．2DAPCEFBOFEDCBA江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题7.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面．点是线段的中点，点是线段上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，，当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由.8.在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．9.如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．（1）求证：平面MOE∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；3DBCAFE江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题10.如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.（1）证明：平面；（2）设，，求四棱锥的体积.11.如图，ABC为正三角形，EC平面ABC，，为的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积．．12.如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点.（1）求证：BC⊥平面VAC；（2）若直线AM与平面VAC所成角为.求三棱锥B-ACM的体积.4MNCDABP江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题13.如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.（1）证明：;（2）证明：平面;（3）若,求几何体的体积.14.如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．15.如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E是AB的中点．求证：（1）平面；5A1DCBD1C1A江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题（2）若，求证：．16．如图，在正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17.如图所示的多面体111AADDBCC中，底面ABCD为正方形，1AA//1DD//1CC，111224ABAACCDD，且1AAABCD底面．（Ⅰ）求证：1AB//11CDDC平面；（Ⅱ）求多面体111AADDBCC的体积V．6NMBPDCA江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几何解答题专题18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．（1）证明//平面；（2）证明⊥平面；（3）求.19．如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD。20．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；21．如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.（1）若，求证:；（2）求证://平面7FEPDCBA江苏省镇江第一中学高三年级二轮专题复习学案立体几...
