DOABC18.2.1矩形（第一课时）导学案学校：湖北省襄阳市襄州区龙王中心学校年级：八年级主备人：郑绪英学习目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.探索并证明矩形的性质，会用性质来解决有关问题．3.理解“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一重要性质。学情分析：本节课学习，学生在心理上易受到平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。学习重点：矩形的概念、性质。学习难点：矩形性质的灵活应用。学习方法：探究讨论，归纳总结。学习过程：一.激情引入，导入新课以游戏开始，为这节课设下悬念。二：温故知新1.平行四边形的定义：两组对边分别____________的四边形叫平行四边形。2.平行四边形的性质：①边:____________②角:____________③对角线:___________.3我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？（观察动画导出课题）三：自主学习，理解矩形概念与性质1.矩形概念学生通过观察平行四边形活动框架得出矩形定义如图：概念：有一个角是_______的_____________叫矩形。几何语言：如图∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=90°∴平行四边形ABCD是____（你能举出生活中矩形形象吗？）2.类比平行四边形性质的研究方法，合作探究矩形的性质.矩形是特殊的____，因而它具有____所有性质。除此之外,矩形还有下列平行四边形不具有的特殊性质。①结论1：________________________已知：如图，四边形ABCD矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：矩形的性质定理1_______________________几何语言表示:∵四边形ABCD为矩形，∴∠___=∠___=∠___=∠___=°②结论2：__________________已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O.求证：AC=BD（温馨提示：证明△ABC≌△DCB）证明：矩形的性质定理2_______________________几何语言表示：∵四边形ABCD为矩形，∴____=___一个角是直角矩形平行四边形ABCDABCDABCDEDOABCDOABCDOABC③学生用课前准备好的矩形纸片通过折叠研究它的对称性矩形是____对称图形，有___条对称轴.四.运用矩形的概念和性质解决问题1.（抢答）有一个角是直角的四边形是矩形。（）2.（抢答）矩形的对角线互相平分。（）3.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形4.解决课前提问，继续探究。由此总结直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________.例如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长(你能用几种方法解答？)变式：如上图，已知∠AOB=60°，AC=8cm,求矩形的边长？五.课堂小结1.本节课我们学习了哪些知识？2.这些知识能解决什么问题？3.这节课你还有什么困惑？六.达标测评1、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°2、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。53.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，则矩形的边长为_____.4如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥DB交AB的延长线于点E，求AC与CE的大小关系。七.课后作业:A组1、P60-62页习题18.2第4、9题B组2、已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点.试说明:∠1=∠2选做如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3，BC＝4，试求出BE的长．
