石柱中学初中部2017级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程（1）班级_________小组_________姓名_________导学目标:1、通过丰富的实例，提高分析实际问题中等量关系的能力，熟悉地利用等量关系列方程；2、进一步熟练掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。自主预习:1、配套的物品之间具有一定的_____________关系，这可以作为列方程的依据。2、在工程问题中常把总工作量看作____，并利用“工作量=×”的关系考虑问题。3、用一元一次解决实际问题的基本过程，一般包括、、、、等步骤，正确分析问题中的关系是列方程的基础。探究一:某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，两个螺钉要配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？归纳：对于配套问题，一定要找准两个量的比例（或倍数）关系。探究二：一件工作，甲单独做20小时可以完成，乙单独做12小时可以完成，现在由甲先做4小时，余下的工作由二人合作完成，问余下的部分二人几小时可以完成？归纳：工程问题常把工作总量看作“1”，如果甲单独完成一项工作需要小时，那么平均每小时完成的工作量就是，其中即是1小时的工作量，也是甲的工作效率，然后根据各部分工作量的总和等于工作总量列出方程。探究三：甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？归纳：调配问题一定要注意各队调配后的人数该怎样表示，调配前后的人数变化是怎样变起来的。第1页共4页石柱中学初中部2017级数学导学案对应练习：1、某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？2、一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完，现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满？3、某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动，现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍，问应分别调往甲、乙两工地各多少人？4、四堆苹果共46个,如果第一堆增加一个,第二堆减少2个,第三堆增加一倍,第四堆减少一半，那么四堆的个数就相同，问这四堆苹果原来各有多少个？能力提升：1、甲、乙两船航行与A、B两地之间，由A到B航速为每小时35千米，由B到A航速为每小时25千，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求两地距离？2、有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三个人买走了前两个人剩下的一半又半个,此时老太太正好卖玩完了全部鸡蛋,问这个老太太一共卖了多少个鸡蛋？3.4实际问题与一元一次方程（2）第2页共4页石柱中学初中部2017级数学导学案班级_________小组_________姓名_________导学目标:1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系自主预习:1、知识链接（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；利润＝售价－；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；利润率=；（6）打折：商家为了促销采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售，实际售价=×打折率；（7）售价=进价+进价×利润率；售价=进价×（1+利润率）2、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是元,利润率是%；3、原价100元的商品打9折后价格为元；4、原价100元的商品提价40%后的价格为元；5、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；6、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元...
