高中数学\必修1\函数第十二课时单调性与最大（小）值（一）编制：吴志仁审核：黄小红姓名：班次：一、【课程要求】1.理解函数的单调性，能够判断简单函数的单调性（写出单调区间），运用定义法证明函数的单调性。2.通过剖例探法，进一步理解函数概念，培养整体把握与局部突破的基本能力。3.在阅读自学、互动中，进一步培养数学阅读自学意识和学习观点。二、【课前学习】1.阅读课本的内容。2.自学检查：（1）请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系。（2）整个上午（8:00—12:00）天气越来越暖，中午时分（12:00—13:00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多。暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18:00）才又开始转凉。画出这一天8:00—20:00期间气温作为时间函数的一个可能的图像，并说出所画函数的单调区间。3.知识点：（1）增函数：（2）减函数：（3）函数在区间D上具有单调性：4.向课堂提交的问题：三、【课中互动】1.小组合作，讨论解决课前学习中的问题。2.解读课本：（1）区间D上的增函数图形语言符号语言：任意，（2）区间D上的减函数图形语言：符号语言：任意、，O生产效率工人数高中数学\必修1\函数3.函数在区间D上具有单调性，表示在区间D上要么是增函数，要么是减函数。函数的单调性反映函数的变化趋势，是一个局部概念。4.剖例探法：【例1】如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上是增函数还是减函数。解：【例2】证明函数在区间上是增函数。解：变式：证明（其中是正常数）在区间上是减函数。四【课后探究】1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数的单调区间，以及在各单调区间上是增函数还是减函数。（1）（2）2.证明：（1）函数在区间（，0）上是减函数。（2）函数在区间（，0）上是减函数。学习体会：还没有解决好的问题：
