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第39课时(期末复习二)VIP免费

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溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)总课题期末复习总课时第39课时分课题向量二分课时第2课时基础训练基础训练1、已知,,则与的夹角为。2、设向量与的夹角为,且,,则。3、与向量垂直的单位向量是。4、已知,,则时,与垂直。5、已知,,∥,则=。6、已知是夹角为的两个单位向量,则。7、已知为互相垂直的单位向量,,且向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是()A、B、C、D、8、如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与灯塔B的距离为()A、B、C、D、例题剖析例题剖析例1、已知,。(1)、若∥,求;(2)、若向量与的夹角为,求;(3)、若与垂直,求与的夹角。第1页共5页ACB20东北40溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)例2、已知,,(1)、求向量与的夹角的余弦值;(2)、求实数,使得与为互相垂直的向量。例3、已知,,。(1)、求证:;(2)、若与的模相等,且,求的值。例4、已知四点的坐标分别为是线段上的任意一点,求的最小值。第2页共5页溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)第3页共5页溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)课后训练课后训练班级:高一()班姓名__________1、设向量,,则=。2、已知,,且,则与的夹角是。3、在三角形ABC中,,则的值为()A、0B、1C、D、24、若非零向量与满足,则必有()A、B、C、∥D、5、已知向量,,若不超过5,则的取值范围是。6、若在直角三角形ABC中,,那么=。7、三角形ABC中,设,若,则三角形ABC是。A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定。8、给出下列四个命题:①若且,则;②若,则或0b;③;④;⑤若∥,则。其中正确的命题的个数是。9、已知,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是。10、设向量,规定两向量之间的一个运算为,若已知,,则。11、已知点,,。(1)、试判断△ABC形状;(2)、若A,B,C是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点D的坐标。第4页共5页溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)12、在△ABC中,已知,边上的高为,求13、12、已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。(1)、求证:。(2)、若,求的取值范围。14、已知向量,,且满足关系,其中,(1)、求与的数量积用表示的解析式;(2)、能否和垂直?能否和平行?若不能,说明理由;若能,求出相应的值;(3)、求与夹角的最大值。第5页共5页

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